Descripción
Problemes resolts de grups i cossos
Resumen del libro
Este manual práctico ofrece una colección de problemas resueltos de álgebra abstracta, centrados en la teoría de grupos y cuerpos. Diseñado como material didáctico complementario, permite al estudiante aplicar los teoremas y conceptos teóricos a ejercicios concretos, desarrollando las técnicas y métodos de razonamiento esenciales para dominar esta disciplina matemática. Una herramienta clave para afianzar conocimientos mediante la práctica.
¿De qué trata?
El libro se estructura en torno a la resolución detallada de problemas que abordan los fundamentos del álgebra moderna. Se centra en dos áreas nucleares: la teoría de grupos (subgrupos, homomorfismos, grupos cíclicos, grupos de permutaciones) y la teoría de cuerpos (extensiones de cuerpos, cuerpos de descomposición, teoría de Galois elemental). Cada problema se resuelve paso a paso, mostrando no solo el resultado final, sino el razonamiento lógico y las técnicas algebraicas empleadas, lo que permite al lector comprender el proceso deductivo subyacente.
Temas principales
- Teoría de grupos: subgrupos, grupos cociente, homomorfismos y teoremas de isomorfía.
- Teoría de cuerpos: extensiones algebraicas y trascendentes, cuerpos de descomposición.
- Resolución de problemas algebraicos: aplicación práctica de teoremas y propiedades.
- Métodos de razonamiento algebraico: técnicas de demostración y deducción estructurada.
¿Para quién está recomendado?
Estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o cualquier disciplina con un componente avanzado de álgebra abstracta. También es útil para opositores a profesorado de secundaria que necesiten reforzar sus conocimientos algebraicos, así como para autodidactas que busquen un enfoque práctico y guiado para aprender teoría de grupos y cuerpos.
Qué aporta este libro
- Más de un centenar de ejercicios resueltos que facilitan la comprensión de conceptos abstractos a través de la práctica.
- Desarrollo paso a paso del razonamiento algebraico, mostrando las técnicas y estrategias de resolución.
- Complemento ideal a manuales teóricos de álgebra, permitiendo consolidar conocimientos mediante la aplicación directa.
- Material específicamente diseñado para el autoaprendizaje y la preparación de exámenes universitarios.
Ficha técnica
- Autor: Llabrés Segura; Mercè#Torrens Sastre; Joan
- Editorial: Edicions UIB
- Idioma: Catalán
- Tema: ALGEBRA - MATEMATICAS
- Colección: MATERIALS DIDACTICS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2008
- Número de páginas: 133
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 280.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un recurso didáctico de gran utilidad para quienes cursan asignaturas de álgebra abstracta. Su enfoque eminentemente práctico, con problemas resueltos de forma clara y metódica, lo convierte en un complemento indispensable para superar con éxito las evaluaciones. Aunque está en catalán, el lenguaje matemático es universal y su estructura facilita el seguimiento independientemente del idioma. Recomendado para estudiantes que necesitan pasar de la teoría a la resolución efectiva de problemas.