Descripción
Exámenes resueltos de cálculo infinitesimal 1996-2005
Resumen del libro
Esta obra ofrece una recopilación exhaustiva de exámenes resueltos de Cálculo Infinitesimal correspondientes al período 1996-2005. El lector encontrará ejercicios prácticos y preguntas teóricas que abarcan desde sucesiones y series numéricas hasta integración múltiple, pasando por el estudio de funciones de una y varias variables. Su valor principal reside en ser una herramienta de estudio y autoevaluación, ya que cada problema se presenta con su solución detallada, permitiendo comprender la metodología de resolución y preparar de forma eficaz las pruebas universitarias de la materia.
¿De qué trata?
El libro es una colección de problemas de examen resueltos que cubre de forma sistemática el temario de Cálculo Infinitesimal. Se estructura en torno a los grandes bloques de la disciplina: en primer lugar, se abordan las sucesiones y series numéricas, así como las series de potencias. A continuación, se analizan las funciones reales de una variable real, incluyendo el cálculo de dominios, límites, continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad, junto con la aproximación polinómica y la representación gráfica. La obra también profundiza en las funciones de varias variables, tratando la continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad, la derivada direccional, el gradiente y las funciones compuestas e implícitas. Se incluye el estudio de extremos de funciones y, finalmente, una extensa sección dedicada a la integral de Riemann, los métodos de integración, las integrales impropias y paramétricas, y la integración múltiple. Cada bloque concluye con preguntas teóricas y teórico-prácticas que complementan la formación del estudiante.
Temas principales
- Sucesiones y series numéricas, incluyendo criterios de convergencia.
- Series de potencias y desarrollos en serie de funciones.
- Estudio completo de funciones reales de una variable: dominio, límites, continuidad, derivabilidad y representación gráfica.
- Cálculo diferencial en varias variables: derivadas parciales, gradiente, diferenciabilidad y funciones implícitas.
- Optimización de funciones: cálculo y clasificación de extremos relativos y condicionados.
- Integral de Riemann en una y varias variables, métodos de integración e integrales impropias.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer y segundo curso de grados en Ciencias (Matemáticas, Física, Química) e Ingenierías que cursen asignaturas de Cálculo o Análisis Matemático. También es una herramienta útil para aquellos que se preparan para exámenes de acceso a estudios de posgrado o para opositores que necesiten reforzar sus conocimientos de cálculo infinitesimal. Es especialmente recomendado para quienes buscan un enfoque práctico y orientado a la resolución de problemas reales de examen.
Qué aporta este libro
- Más de una década de exámenes resueltos, lo que permite al estudiante familiarizarse con la tipología de preguntas y el nivel de exigencia habitual.
- Soluciones detalladas paso a paso que facilitan la comprensión del razonamiento matemático y la metodología de resolución.
- Un compendio de preguntas teóricas que ayudan a consolidar los fundamentos conceptuales de la materia.
- Una herramienta de autoevaluación eficaz para identificar puntos débiles y mejorar el rendimiento académico antes de las pruebas finales.
Ficha técnica
- Autor: Bilbao Landatxe, Javier; Garate Zubiaurre, Gorka; García Zabalbeitia, Olatz; González López, Ana Gloria
- Editorial: Universidad del País Vasco
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, TECNOLOGIA: CUESTIONES GENERALES
- Colección: MATEMATICAS/QUIMICA/FISICA/GEOGRAFIA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 438
- Peso: 858 g
Valoración editorial
Se trata de un recurso académico de gran valor práctico para estudiantes de carreras científico-técnicas. La recopilación de exámenes reales resueltos durante una década proporciona una visión amplia y representativa de la materia, convirtiéndolo en un complemento ideal a los manuales teóricos. La claridad en la exposición de las soluciones y la inclusión de preguntas teóricas lo hacen especialmente útil para un aprendizaje autónomo y una preparación rigurosa. Es, sin duda, una herramienta de apoyo que puede marcar la diferencia en la superación de las asignaturas de cálculo universitario.