Descripción
PROBLEMAS DE CÁLCULO I
Resumen del libro
Este manual práctico ofrece una colección de problemas resueltos y propuestos diseñados para afianzar los fundamentos del cálculo en una variable real. Concebido como material complementario para asignaturas troncales de matemáticas en carreras técnicas y científicas, el libro aborda de manera sistemática los conceptos esenciales: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Su enfoque didáctico y estructurado permite al estudiante avanzar desde ejercicios básicos hasta desafíos más complejos, facilitando la comprensión de los principios matemáticos subyacentes y preparando al lector para superar con éxito los exámenes universitarios.
¿De qué trata?
La obra se centra en el estudio de las funciones reales de variable real, desglosando los temas nucleares del cálculo diferencial e integral. Comienza con el análisis de límites y continuidad, donde se exploran las condiciones que garantizan la existencia de límites y la continuidad de funciones en puntos concretos. Posteriormente, se adentra en la derivabilidad, incluyendo el cálculo de derivadas, la interpretación geométrica de la pendiente de la tangente y la aplicación de teoremas fundamentales como el de Rolle y el valor medio. La última sección se dedica a la integración, tanto propia como impropia, cubriendo técnicas de integración, cálculo de áreas y la convergencia de integrales en intervalos no acotados. Cada bloque temático se acompaña de ejercicios resueltos paso a paso y una batería de problemas propuestos con soluciones, fomentando el aprendizaje autónomo y la resolución metódica.
Temas principales
- Límites de funciones reales de variable real: cálculo y propiedades.
- Continuidad de funciones: definición, tipos de discontinuidades y teoremas fundamentales.
- Derivabilidad: reglas de derivación, derivadas de orden superior y aplicaciones geométricas.
- Integración propia: técnicas de integración (por partes, cambio de variable, fracciones simples) y cálculo de áreas.
- Integración impropia: criterios de convergencia y resolución de integrales en intervalos infinitos o con discontinuidades.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de primeros cursos de Ingeniería, Arquitectura y Ciencias que cursen asignaturas de Cálculo o Análisis Matemático. También resulta útil para aquellos que necesiten reforzar sus conocimientos previos de matemáticas básicas antes de afrontar materias más avanzadas. Profesores y docentes pueden emplearlo como banco de ejercicios para sus clases o como material de apoyo en tutorías.
Qué aporta este libro
- Proporciona una amplia variedad de problemas resueltos que facilitan la comprensión de los conceptos teóricos del cálculo.
- Desarrolla la capacidad de razonamiento y resolución metódica de ejercicios, clave para el éxito en exámenes universitarios.
- Incluye problemas propuestos con soluciones, permitiendo la autoevaluación y el estudio independiente.
- Refuerza la base matemática necesaria para asignaturas posteriores en carreras técnicas y científicas.
Ficha técnica
- Autor: Sánchez Pérez; Enrique Alfonso, Pérez Peñalver; Mª José, Romaguera Bonilla; Salvador, García Raffi; Lui
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: EDUCACION PEDAGOGIA
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 208
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 514.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un recurso práctico y bien estructurado que cubre los contenidos esenciales del cálculo en una variable, ideal para estudiantes que buscan consolidar su base matemática mediante la práctica intensiva. La combinación de ejercicios resueltos y propuestos, junto con un enfoque progresivo, lo convierte en una herramienta eficaz tanto para el estudio autónomo como para el refuerzo en el aula. Su orientación a carreras técnicas y científicas lo hace especialmente relevante para quienes necesitan dominar estos conceptos como fundamento de su formación académica.