Descripción
Introducción al Cálculo Tensorial
Resumen del libro
Este manual ofrece una guía práctica y accesible para estudiantes de ciencias e ingeniería que deseen dominar los fundamentos del cálculo tensorial clásico en poco tiempo. Con numerosos ejercicios y ejemplos intercalados, la obra está diseñada para facilitar el estudio individual, partiendo únicamente de conocimientos básicos de álgebra lineal y cálculo diferencial de varias variables. Su enfoque didáctico permite al lector comprender los tensores como una generalización natural de conceptos algebraicos familiares.
¿De qué trata?
El libro se estructura en dos partes claramente diferenciadas. La primera, dedicada al álgebra tensorial, construye el concepto de tensor a partir de la generalización de objetos conocidos del álgebra lineal, como vectores y formas lineales. La segunda parte aborda los campos de tensores, introduciendo el espacio afín en coordenadas rectilíneas y curvilíneas, y desarrolla operaciones diferenciales fundamentales sobre estos campos. A lo largo del texto, los ejemplos prácticos y los ejercicios resueltos permiten afianzar cada concepto de forma progresiva.
Temas principales
- Definición y construcción de tensores como generalización de vectores y formas lineales.
- Álgebra tensorial: operaciones básicas, producto tensorial y contracción.
- Espacio afín y sistemas de coordenadas rectilíneas y curvilíneas.
- Campos de tensores y derivación en coordenadas curvilíneas.
- Operaciones diferenciales sobre campos tensoriales: gradiente, divergencia y rotacional generalizados.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería que necesiten una introducción rápida y efectiva al cálculo tensorial. Es especialmente útil para quienes cursan asignaturas de física matemática, mecánica de medios continuos, relatividad o geometría diferencial, y requieren una base sólida sin profundizar en desarrollos teóricos extensos.
Qué aporta este libro
- Proporciona una comprensión clara y práctica de los tensores, evitando abstracciones innecesarias.
- Facilita el autoaprendizaje mediante ejercicios y ejemplos integrados en el texto.
- Reduce los requisitos previos al mínimo necesario, haciendo accesible la materia a estudiantes con formación básica en álgebra lineal y cálculo.
- Ofrece una transición natural desde conceptos algebraicos familiares hasta herramientas avanzadas de cálculo tensorial.
- Prepara al lector para abordar aplicaciones en física e ingeniería que requieren el manejo de tensores.
Ficha técnica
- Autor: Bobillo Ares; Nilo C. Dehesa Martínez; Carlos
- Editorial: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Ovi
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2004
- Número de páginas: 121
- Dimensiones: 240.0 x 170.0
- Peso: 220.0
Valoración editorial
Se trata de un manual conciso y práctico que cumple eficazmente su objetivo de introducir el cálculo tensorial en un plazo breve. Su estructura didáctica, con ejercicios integrados y un enfoque progresivo, lo convierte en una herramienta útil tanto para el estudio autónomo como para el apoyo en cursos universitarios. La obra resulta especialmente valiosa para estudiantes que buscan una base operativa sin perderse en desarrollos teóricos extensos, aunque su brevedad limita la profundidad en algunos temas avanzados.