Descripción
Análisis matemático de una variable. Fundamentos y aplicaciones
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción completa y rigurosa al análisis matemático de una variable, diseñado específicamente para estudiantes de primer curso de carreras científicas e ingenierías. La obra combina los fundamentos teóricos esenciales con aplicaciones prácticas, estructurando su contenido en cuatro grandes bloques: fundamentos, funciones de una variable, cálculo diferencial y cálculo integral. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos, acompañada de ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión y la aplicación de los principios matemáticos en contextos reales.
¿De qué trata?
El libro aborda de manera sistemática los pilares del cálculo universitario. En la primera parte, se establecen los fundamentos lógicos y los conjuntos numéricos necesarios para el desarrollo posterior. A continuación, se estudian las funciones reales de variable real, incluyendo límites y continuidad. La tercera parte se centra en el cálculo diferencial, explorando derivadas, sus propiedades y aplicaciones como la optimización y el estudio de funciones. Finalmente, la cuarta parte está dedicada al cálculo integral, desde la integral de Riemann hasta las técnicas de integración y sus aplicaciones al cálculo de áreas y volúmenes. El texto está pensado para que el estudiante pueda seguir el hilo conductor de la materia de forma progresiva y coherente.
Temas principales
- Fundamentos del análisis matemático: lógica, conjuntos y números reales.
- Funciones reales de una variable real: límites y continuidad.
- Cálculo diferencial: derivadas, teoremas fundamentales y aplicaciones.
- Cálculo integral: integral de Riemann, técnicas de integración y aplicaciones geométricas.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer curso de grados en ingeniería, ciencias físicas, matemáticas o cualquier disciplina que incluya el cálculo en su plan de estudios. También es útil para aquellos que necesiten repasar o consolidar los conceptos básicos del análisis matemático de forma estructurada y con un enfoque práctico.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida y rigurosa en los fundamentos del cálculo de una variable.
- Facilita la transición desde las matemáticas preuniversitarias al nivel universitario.
- Ofrece numerosos ejemplos y aplicaciones que conectan la teoría con problemas reales.
- Ayuda a desarrollar el razonamiento lógico-matemático necesario para asignaturas superiores.
- Sirve como material de consulta y estudio autónomo gracias a su estructura clara y progresiva.
Ficha técnica
- Autor: Jarauta Bragulat, Eusebi
- Editorial: Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa D
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo y análisis matemático
- Colección: POLITEXT
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 444
- Peso: 1329 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para el estudiante que inicia su formación en cálculo universitario. Su enfoque equilibrado entre teoría y aplicación, junto con la estructuración en bloques temáticos, lo convierten en una herramienta didáctica eficaz. La obra destaca por su claridad expositiva y por estar pensada para facilitar el aprendizaje autónomo, lo que la hace especialmente valiosa para quienes necesitan un texto completo y accesible sobre análisis matemático de una variable.