Descripción
ALXEBRA LINEAR
Resumo do libro
Este manual de Álxebra Linear, escrito por Ramón González Rodríguez, ofrece unha exposición rigorosa e completa da materia, dirixida a estudantes de graos científicos e técnicos. A obra combina unha base teórica sólida con numerosos exemplos prácticos e unha ampla colección de problemas para afianzar os conceptos. Desde os fundamentos dos números reais e complexos ata a descomposición en valores singulares, o libro guía ao lector a través dos temas esenciais, facilitando a comprensión e a aplicación da álxebra linear.
De que trata?
A obra estrutúrase en nove capítulos que abordan de forma progresiva os conceptos fundamentais da álxebra linear. Partindo dunha breve introdución histórica, o libro resume as propiedades básicas dos números reais e complexos. A continuación, introduce as nocións de matriz e rango para estudar os sistemas de ecuacións lineares. Posteriormente, afonda nos espazos vectoriais e as aplicacións lineares, establecendo a súa relación coas matrices. O problema da diagonalización de matrices cadradas é tratado en detalle, seguido do estudo das formas bilineares e os espazos vectoriais con produto escalar, onde se introduce a ortogonalidade. A obra culmina coa clasificación de formas cuadráticas reais e a teoría de descomposición en valores singulares, incluíndo a construción da pseudoinversa dunha matriz e a súa aplicación a problemas de mínimos cadrados.
Temas principais
- Números reais e complexos: propiedades básicas.
- Matrices e rango: definicións e operacións.
- Sistemas de ecuacións lineares: resolución e análise.
- Espazos vectoriais e aplicacións lineares: fundamentos e relacións.
- Diagonalización de matrices: condicións e procedementos.
- Formas bilineares e produto escalar: ortogonalidade.
- Formas cuadráticas reais: clasificación.
- Descomposición en valores singulares e pseudoinversa: aplicación a mínimos cadrados.
Para quen está recomendado?
Este manual está especialmente dirixido a estudantes universitarios de graos de contido científico-técnico, como enxeñerías, físicas, matemáticas ou informática, que necesiten unha base sólida en álxebra linear. Tamén é útil para profesionais que desexen repasar ou afondar nestes conceptos, así como para autodidactas que busquen un texto claro e estruturado para o estudo autónomo.
Que aporta este libro
- Unha exposición teórica rigorosa e completa dos conceptos clave da álxebra linear.
- Numerosos exemplos ilustrativos que facilitan a comprensión da teoría.
- Unha ampla colección de problemas para practicar e afianzar os coñecementos adquiridos.
- Unha estrutura progresiva que permite un estudo ordenado e gradual da materia.
- Inclusión de temas avanzados como a descomposición en valores singulares e a pseudoinversa.
Ficha técnica
- Autor: GONZALEZ RODRIGUEZ, RAMON
- Editorial: Servizo de Publicacions da Universidade de Vigo
- Idioma: glg
- Tema: ALGEBRA
- Colección: MANUAIS. SERIE DE MANUAIS DIDACTICOS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: diciembre de 2021
- Número de páginas: 223
- Peso: 551 g
Valoración editorial
Este manual de Álxebra Linear destaca pola súa claridade expositiva e o seu enfoque práctico, combinando rigor teórico con exercicios que facilitan a aprendizaxe. A obra cobre desde os conceptos máis básicos ata temas avanzados, o que a converte nun recurso valioso tanto para estudantes como para profesionais. A inclusión de exemplos e problemas fai que sexa unha ferramenta eficaz para o estudo autónomo e a preparación de exames.