Descripción
INTRODUCCION A LA TEORIA NUMEROS PRIMOS. (ASPECTOS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS)
Resumen del libro
Esta obra constituye una introducción rigurosa y accesible al fascinante mundo de los números primos, abordando tanto sus fundamentos algebraicos como analíticos. El lector encontrará un desarrollo sistemático de los conceptos esenciales, desde la definición y propiedades básicas hasta teoremas clásicos como el de Dirichlet. El valor principal reside en ofrecer una visión equilibrada y didáctica, ideal para estudiantes universitarios que deseen adentrarse en la teoría de números con un enfoque claro y estructurado.
¿De qué trata?
El libro explora los números primos desde dos perspectivas complementarias. En la parte algebraica, se estudian las propiedades fundamentales de los números primos, incluyendo el teorema fundamental de la aritmética, las congruencias y los residuos cuadráticos. En la parte analítica, se introducen funciones como la función zeta de Riemann y se analiza la distribución asintótica de los primos, culminando con una exposición del teorema de los números primos. Basado en un curso impartido en la Universidad de Valladolid, el texto incluye ejercicios y referencias bibliográficas para profundizar en los temas tratados.
Temas principales
- Definición y propiedades fundamentales de los números primos
- Teorema fundamental de la aritmética y factorización única
- Congruencias y aritmética modular
- Residuos cuadráticos y reciprocidad
- Función zeta de Riemann y su relación con los primos
- Distribución de los números primos y teorema de los números primos
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, física o ingeniería que posean conocimientos básicos de cálculo y álgebra. También resulta de interés para autodidactas con formación matemática sólida que deseen iniciarse en la teoría de números de manera formal y académica. Es especialmente útil para quienes buscan un texto de nivel intermedio que combine rigor teórico con aplicaciones.
Qué aporta este libro
- Una base sólida en teoría de números primos, tanto algebraica como analítica.
- Comprensión de los teoremas clásicos y su demostración paso a paso.
- Desarrollo de habilidades para abordar problemas de divisibilidad y distribución de primos.
- Contexto histórico y bibliográfico para continuar el estudio de la materia.
Ficha técnica
- Autor: LOPEZ FERNANDEZ-ASENJO; FELIX#TENA AYUSO; JUAN GABRIEL
- Editorial: Ediciones Universidad de Valladolid
- Idioma: Español
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 1991
- Número de páginas: 137
- Dimensiones: 240.0 x 170.0
- Peso: 339.0
Valoración editorial
Se trata de un manual clásico y conciso, ideal para quienes buscan una introducción académica a la teoría de números primos sin extenderse en excesivos detalles. Su enfoque dual algebraico-analítico lo hace valioso tanto para matemáticos puros como para aplicados. Aunque su fecha de edición es de 1991, los contenidos fundamentales siguen siendo vigentes y constituyen una base sólida para estudios posteriores. Recomendado para cursos universitarios o estudio autodidacta estructurado.