Descripción
Manual sobre álgebra lineal. Fundamentos matemáticos
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y accesible a los fundamentos del álgebra lineal, diseñado específicamente para estudiantes universitarios. La obra, elaborada por un equipo de docentes de la Universidad de Zaragoza, presenta de manera clara los conceptos esenciales de la geometría algebraica, combinando teoría con aplicaciones prácticas. El lector encontrará una guía completa para comprender sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales y diagonalización, con numerosos ejemplos y ejercicios resueltos que facilitan el aprendizaje autónomo.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de forma progresiva los núcleos temáticos del álgebra lineal. Comienza con el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales y matrices, para avanzar hacia los espacios vectoriales, las aplicaciones lineales y sus representaciones matriciales. Se abordan en profundidad los determinantes, la diagonalización de matrices y la teoría espectral elemental. Cada capítulo incluye demostraciones detalladas, ejemplos ilustrativos y una colección de ejercicios que permiten al estudiante verificar su comprensión. La obra está pensada para ser utilizada tanto en el aula como para el estudio independiente, con un enfoque didáctico que prioriza la claridad conceptual sin sacrificar el rigor matemático.
Temas principales
- Sistemas de ecuaciones lineales y métodos de resolución
- Álgebra de matrices y operaciones fundamentales
- Espacios vectoriales y subespacios
- Transformaciones lineales y núcleo e imagen
- Determinantes y sus aplicaciones
- Autovalores, autovectores y diagonalización de matrices
- Formas canónicas y teorema de Cayley-Hamilton
¿Para quién está recomendado?
Este manual está dirigido a estudiantes universitarios de primeros cursos de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería, Economía o cualquier disciplina que requiera una base sólida en álgebra lineal. También resulta útil para profesionales que necesiten repasar o consolidar estos fundamentos matemáticos, así como para docentes que busquen un material didáctico estructurado y probado en el aula.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base matemática rigurosa para afrontar asignaturas superiores en ciencias e ingeniería
- Incluye ejercicios resueltos y propuestos que facilitan la autoevaluación y el estudio práctico
- Desarrolla la capacidad de abstracción y razonamiento lógico-matemático
- Ofrece un enfoque didáctico contrastado, fruto de la experiencia docente de sus autores
- Presenta los conceptos de forma secuenciada, permitiendo un aprendizaje progresivo y sin lagunas
Ficha técnica
- Autor: Ferrer López; Pilar / Lerís López; Mª Dolores / Ribera Pascual; Francisco Javier
- Editorial: Prensas de la Universidad de Zaragoza
- Idioma: Español
- Tema: Geometría algebraica
- Colección: Textos docentes
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 2004
- Número de páginas: 318
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 mm
- Peso: 600.0 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia consolidado en el ámbito universitario español, especialmente valorado por su claridad expositiva y su estructura pedagógica. La obra destaca por equilibrar el rigor formal con la accesibilidad, lo que la convierte en una herramienta eficaz tanto para la docencia como para el estudio autónomo. Su enfoque en los fundamentos la hace especialmente adecuada para quienes se inician en el álgebra lineal, aunque también sirve como obra de consulta para temas más avanzados. La experiencia de los autores en la enseñanza de esta materia se refleja en la selección de contenidos y en la progresión didáctica de los capítulos.