Descripción
Manual sobre funciones de una variable. (Fundamentos matemáticos)
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y accesible al estudio de las funciones reales de una variable real, un pilar fundamental en cualquier formación científica o técnica. A lo largo de sus páginas, el lector encontrará una exposición clara de los conceptos clave, desde la definición de función hasta el cálculo diferencial e integral, acompañada de ejemplos prácticos y ejercicios que facilitan la comprensión y la aplicación de los contenidos. Pensado como material de apoyo para estudiantes universitarios de primeros cursos, este libro proporciona las herramientas necesarias para abordar con solvencia problemas matemáticos básicos y sentar una base sólida para estudios posteriores.
¿De qué trata?
La obra se centra en el análisis de las funciones de una variable, desarrollando de manera progresiva los conceptos esenciales del cálculo. Comienza con una revisión de los fundamentos, como el concepto de función, límites y continuidad, para luego adentrarse en el cálculo diferencial: derivadas, reglas de derivación y aplicaciones a la optimización y al estudio de la variación de funciones. Posteriormente, aborda el cálculo integral, incluyendo integrales definidas e indefinidas, técnicas de integración y aplicaciones al cálculo de áreas y volúmenes. Cada tema se presenta con un enfoque teórico-práctico, combinando definiciones formales con ejemplos resueltos y ejercicios propuestos que permiten al estudiante afianzar los conocimientos adquiridos.
Temas principales
- Concepto de función real de variable real y su representación gráfica.
- Límites y continuidad de funciones.
- Cálculo diferencial: derivadas, reglas de derivación y aplicaciones (monotonía, extremos, concavidad).
- Cálculo integral: integrales definidas e indefinidas, teorema fundamental del cálculo.
- Técnicas de integración (por partes, cambio de variable, fracciones simples).
- Aplicaciones de la integral al cálculo de áreas y volúmenes.
¿Para quién está recomendado?
Este manual está especialmente dirigido a estudiantes universitarios de primeros cursos de grados en ciencias, ingeniería, matemáticas, física, economía o cualquier disciplina que requiera una base sólida en cálculo de una variable. También resulta de utilidad para aquellos que necesiten repasar o consolidar sus conocimientos previos en esta materia, así como para docentes que busquen un texto claro y estructurado para apoyar sus clases.
Qué aporta este libro
- Una exposición ordenada y progresiva de los fundamentos del cálculo de una variable, facilitando el aprendizaje autónomo.
- Numerosos ejemplos resueltos que ilustran la aplicación de los conceptos teóricos a problemas concretos.
- Ejercicios propuestos al final de cada sección para practicar y autoevaluar la comprensión.
- Un enfoque didáctico que equilibra el rigor matemático con la accesibilidad para estudiantes de primeros cursos.
- Una base sólida para afrontar con éxito asignaturas más avanzadas de cálculo y análisis matemático.
Ficha técnica
- Autor: Ferrer López; Pilar; Lerís López; Mª Dolores
- Editorial: Prensas de la Universidad de Zaragoza
- Idioma: Español
- Colección: TEXTOS DOCENTES
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 2000
- Número de páginas: 229
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 mm
- Peso: 400.0 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su claridad expositiva y su enfoque práctico, lo que lo convierte en una herramienta de estudio eficaz para quienes se inician en el cálculo de una variable. La estructura del libro, con una progresión lógica de los contenidos y una abundante dotación de ejemplos y ejercicios, facilita la asimilación de conceptos que suelen resultar abstractos para el estudiante novel. Aunque se trata de una edición del año 2000, su contenido sigue siendo plenamente vigente para la enseñanza de los fundamentos matemáticos, y resulta especialmente indicado como material de apoyo en cursos universitarios introductorios.