Descripción
Ejercicios y problemas de cálculo de una variable con esquemas teóricos
Resumen del libro
Este manual práctico está diseñado para estudiantes de primer curso de ingeniería y ciencias que necesitan dominar el cálculo diferencial e integral de una variable. La obra combina esquemas teóricos claros con una amplia colección de ejercicios y problemas resueltos, facilitando la comprensión de los conceptos fundamentales y su aplicación directa. Es una herramienta esencial para el estudio autónomo y la preparación de exámenes, ofreciendo un enfoque didáctico que refuerza el aprendizaje paso a paso.
¿De qué trata?
El libro aborda los contenidos clásicos del cálculo de una variable, estructurándolos en bloques teóricos seguidos de ejercicios prácticos. Cada tema comienza con un resumen de los conceptos clave, fórmulas y teoremas, para luego presentar una serie de problemas resueltos y propuestos que van aumentando en dificultad. Los temas incluyen límites, continuidad, derivadas, aplicaciones de la derivada, integrales definidas e indefinidas, técnicas de integración y series. El objetivo es que el estudiante no solo memorice procedimientos, sino que entienda el razonamiento matemático subyacente y sea capaz de resolver problemas reales.
Temas principales
- Límites y continuidad de funciones reales de variable real.
- Cálculo diferencial: derivadas, reglas de derivación y teoremas fundamentales.
- Aplicaciones de la derivada: optimización, análisis de funciones y problemas de tasas relacionadas.
- Cálculo integral: integrales definidas e indefinidas, métodos de integración y teorema fundamental del cálculo.
- Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas, volúmenes y longitudes de curvas.
- Series numéricas y de potencias: criterios de convergencia y desarrollo en serie de Taylor.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de primer curso de grados en ingeniería, matemáticas, física, química, economía o cualquier disciplina que incluya asignaturas de cálculo. También es útil para aquellos que necesitan repasar o afianzar conceptos básicos de cálculo de una variable de forma autodidacta, así como para profesores que buscan material complementario para sus clases prácticas.
Qué aporta este libro
- Una colección extensa y variada de ejercicios resueltos que facilitan la comprensión de los métodos de cálculo.
- Esquemas teóricos concisos que sintetizan los conceptos esenciales antes de cada bloque de problemas.
- Un enfoque progresivo que permite al estudiante avanzar desde ejercicios básicos hasta problemas más complejos.
- Material de apoyo ideal para el estudio individual, la preparación de exámenes y la resolución de dudas prácticas.
- Una estructura clara que combina teoría y práctica, ahorrando tiempo al estudiante al tener todo en un solo volumen.
Ficha técnica
- Autor: MARIA ROSA MOLINA PEREZ
- Editorial: Universidad de Extremadura.servicio de Publicaciones
- Idioma: Español
- Tema: Ciencias - Matemáticas - Cálculo diferencial e integral
- Colección: Manuales UEX
- Encuadernación: Tapa blanda
- Fecha de edición: 2002
- Número de páginas: 422
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 1043.0 gr
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque eminentemente práctico y su cuidada estructura didáctica, ideal para un primer contacto con el cálculo universitario. La combinación de resúmenes teóricos y una amplia batería de ejercicios resueltos lo convierte en un recurso valioso tanto para el estudio diario como para la preparación de pruebas. Aunque su fecha de publicación es de 2002, los contenidos matemáticos tratados son clásicos y atemporales, por lo que sigue siendo una herramienta útil y vigente para estudiantes que buscan consolidar su base en el cálculo de una variable.