Descripción
Equacions diferencials i transformada de Laplace
Resumen del libro
Este manual aborda el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales, fundamentales para la modelización de sistemas continuos en ciencias e ingeniería. La obra introduce el uso de la matriz exponencial para la resolución de sistemas de ecuaciones y desarrolla las propiedades básicas de la transformada de Laplace, aplicándola a problemas con funciones discontinuas como la función de Heaviside y la delta de Dirac. Se trata de un recurso práctico y didáctico, pensado para estudiantes que necesitan dominar estas herramientas matemáticas esenciales.
¿De qué trata?
El libro se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales, que constituyen la base de la mayoría de los modelos continuos en las ciencias y las ingenierías. Se exploran métodos de resolución, incluyendo cambios de variable en los ejercicios. Para los sistemas de ecuaciones, se opta por el uso de la matriz exponencial, un método que proporciona una forma sencilla de obtener la solución general y resulta útil para estudios posteriores. Además, se introducen las definiciones y propiedades básicas de la transformada de Laplace, una herramienta habitual en asignaturas como electrónica o física para resolver ecuaciones diferenciales. El texto aborda su aplicación en problemas donde aparecen perturbaciones externas discontinuas, como la función de Heaviside y la delta de Dirac, ofreciendo una visión completa y aplicada de estos conceptos.
Temas principales
- Ecuaciones diferenciales lineales y su resolución.
- Métodos de cambio de variable para la resolución de ecuaciones.
- Sistemas de ecuaciones diferenciales y la matriz exponencial.
- Transformada de Laplace: definiciones, propiedades y aplicaciones.
- Funciones discontinuas: función de Heaviside y delta de Dirac.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está especialmente recomendado para estudiantes universitarios de grados en ciencias, ingeniería, física, electrónica o matemáticas que cursen asignaturas relacionadas con ecuaciones diferenciales y métodos de transformación integral. También es útil para profesionales que deseen repasar o consolidar estos fundamentos matemáticos aplicados.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida en ecuaciones diferenciales lineales, esencial para la modelización en ciencias e ingeniería.
- Introduce el uso de la matriz exponencial, facilitando la resolución de sistemas y preparando al estudiante para contenidos avanzados.
- Explica de forma clara la transformada de Laplace y su aplicación a problemas con funciones discontinuas, una herramienta clave en electrónica y física.
- Incluye ejercicios prácticos que refuerzan los conceptos teóricos y fomentan la aplicación autónoma.
Ficha técnica
- Autor: Rafael Cubarsi Morera
- Editorial: Universitat Politècnica de Catalunya. Iniciativa D
- Idioma: Catalán
- Tema: Cálculo diferencial y ecuaciones
- Colección: UPCGRAU
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2012
- Número de páginas: 118
- Dimensiones: 18.9 cm x 24.6 cm
- Peso: 333.0 g
Valoración editorial
Se trata de un manual conciso y práctico, diseñado para cubrir las necesidades fundamentales de los estudiantes en el ámbito de las ecuaciones diferenciales y la transformada de Laplace. Su enfoque didáctico, que combina teoría con ejercicios aplicados, lo convierte en un recurso valioso para quienes buscan comprender y manejar estas herramientas matemáticas esenciales en su formación técnica o científica.