Descripción
Curso de análisis matemático. Tomo I
Resumen del libro
Este primer tomo del Curso de análisis matemático, escrito por el prestigioso matemático Serguiei Mijailovich Nikolski, ofrece una introducción rigurosa y completa a los fundamentos del análisis. Desde el número real y los límites hasta el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, el lector encontrará una exposición clara y sistemática de los conceptos esenciales. Es una obra de referencia indispensable para estudiantes universitarios que buscan una base sólida en matemáticas superiores.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de manera progresiva los pilares del análisis matemático. Comienza con el estudio del número real y el concepto de límite de sucesiones y funciones, para luego adentrarse en el cálculo diferencial de funciones de una variable. Posteriormente, extiende estos conceptos al espacio n-dimensional y al cálculo diferencial de funciones de varias variables. La segunda mitad del libro se centra en el cálculo integral, abordando las integrales indefinidas, la integral definida de Riemann y sus aplicaciones, incluyendo métodos de aproximación. Finaliza con un estudio detallado de las series, proporcionando al lector las herramientas necesarias para abordar problemas avanzados.
Temas principales
- Números reales y sus propiedades fundamentales.
- Límite de sucesiones y de funciones.
- Cálculo diferencial de funciones de una y varias variables.
- Geometría de curvas en el espacio n-dimensional.
- Integral indefinida y álgebra de polinomios.
- Integral definida de Riemann y sus aplicaciones.
- Métodos de aproximación numérica de integrales.
- Series numéricas y funcionales.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o cualquier disciplina que requiera un conocimiento profundo del análisis matemático. También es una obra de consulta útil para profesionales y docentes que deseen revisar o profundizar en los fundamentos clásicos de la materia.
Qué aporta este libro
- Una exposición rigurosa y didáctica de los conceptos fundamentales del análisis matemático.
- Una progresión lógica que facilita la comprensión de temas complejos.
- Herramientas teóricas y prácticas para resolver problemas de cálculo diferencial e integral.
- Una base sólida para afrontar cursos más avanzados de análisis y otras áreas de las matemáticas.
Ficha técnica
- Autor: Nikolski, Serguiei Mijailovich
- Editorial: Universidad del País Vasco
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 1996
- Número de páginas: 591
- Peso: 870 g
Valoración editorial
Se trata de un manual clásico y de referencia en el ámbito del análisis matemático, ideal para quienes buscan un tratamiento formal y completo de la materia. La obra de Nikolski destaca por su claridad expositiva y su enfoque sistemático, lo que la convierte en una herramienta de estudio valiosa para estudiantes universitarios. Su contenido, centrado en los fundamentos, sigue siendo plenamente vigente para la formación matemática de nivel superior.