Descripción
Matemática discreta y lógica matemática
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa y completa a los fundamentos de la matemática discreta y la lógica matemática, disciplinas esenciales para la informática teórica y práctica. A lo largo de sus páginas, el lector encontrará los conceptos básicos de conjuntos, relaciones, funciones, álgebra de Boole, teoría de grafos, autómatas y lenguajes formales, así como los principios de la lógica proposicional y de predicados. El libro está diseñado para estudiantes universitarios de ingeniería informática y ciencias de la computación, combinando teoría, ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión y aplicación de estos temas.
¿De qué trata?
El texto aborda de manera sistemática los pilares de la matemática discreta, comenzando con los fundamentos de la teoría de conjuntos y las relaciones binarias, para luego adentrarse en el estudio de las estructuras algebraicas como grupos, anillos y cuerpos. Se dedica una atención especial al álgebra de Boole y su aplicación en circuitos lógicos, así como a la teoría de grafos, con sus aplicaciones en redes y optimización. En la parte de lógica matemática, se explican la lógica proposicional, los sistemas deductivos, la lógica de predicados de primer orden y los métodos de demostración. Finalmente, se introducen los conceptos de autómatas finitos, lenguajes regulares y gramáticas formales, cerrando el círculo con los fundamentos de la computabilidad.
Temas principales
- Teoría de conjuntos y relaciones binarias
- Estructuras algebraicas discretas: grupos, anillos y cuerpos
- Álgebra de Boole y circuitos lógicos
- Teoría de grafos y sus aplicaciones
- Lógica proposicional y de predicados
- Sistemas deductivos y métodos de demostración
- Autómatas finitos, lenguajes regulares y gramáticas formales
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de grados en Ingeniería Informática, Ciencias de la Computación, Matemáticas o disciplinas afines que necesiten dominar los fundamentos discretos y lógicos de la computación. También es útil para profesionales del sector que deseen reforzar sus bases teóricas, así como para docentes que busquen un manual completo y estructurado para impartir asignaturas de matemática discreta y lógica.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida y rigurosa en matemática discreta, esencial para el diseño de algoritmos y estructuras de datos.
- Desarrolla el razonamiento lógico y formal, fundamental para la verificación de programas y la inteligencia artificial.
- Incluye una amplia variedad de ejemplos y ejercicios prácticos que facilitan la asimilación de conceptos abstractos.
- Aborda de forma integrada la lógica matemática y la teoría de autómatas, dos áreas clave en la computación teórica.
- Ofrece un enfoque didáctico y progresivo, ideal para el autoaprendizaje y la preparación de exámenes universitarios.
Ficha técnica
- Autor: MARIA TERESA HORTALA GONZALEZ; Javier Leach Albert; Mario Rodríguez Artalejo
- Editorial: Editorial Complutense, S.A.
- Idioma: Español
- Tema: Informática - Informática práctica - Matemáticas para computación
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2009
- Número de páginas: 562
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 900.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia consolidado en el ámbito universitario español, que destaca por su claridad expositiva y su cobertura exhaustiva de los temas fundamentales de la matemática discreta y la lógica. La obra resulta especialmente valiosa para quienes buscan una comprensión profunda y estructurada de estas materias, alejada de enfoques superficiales. Su enfoque teórico-práctico, con abundantes ejemplos y ejercicios, la convierte en una herramienta eficaz tanto para el estudio individual como para el trabajo en el aula. Es, sin duda, una adquisición recomendada para cualquier estudiante o profesional que desee dominar los fundamentos matemáticos de la computación.