Descripción
Funciones de varias variables. Cálculo diferencial
Resumen del libro
Este cuaderno práctico ofrece una guía esencial para el estudio del cálculo diferencial en funciones de varias variables, diseñado para facilitar el aprendizaje autónomo de los estudiantes. Con un enfoque claro y razonado, la obra presenta los fundamentos matemáticos necesarios para economistas, ingenieros y físicos, unificando la formación requerida por estas disciplinas. A través de ejemplos y desarrollos teóricos, el lector podrá comprender y aplicar conceptos clave como derivadas parciales, gradientes y optimización en contextos multivariables.
¿De qué trata?
El libro se centra en el cálculo diferencial aplicado a funciones de varias variables, un área fundamental de las matemáticas superiores. La obra desarrolla de manera progresiva los conceptos teóricos, comenzando por la definición y representación de funciones de múltiples variables, para luego adentrarse en el estudio de límites, continuidad y diferenciabilidad. Se abordan con detalle las derivadas parciales, la regla de la cadena, el gradiente y la derivada direccional, así como las aplicaciones a problemas de optimización sin restricciones y con restricciones mediante multiplicadores de Lagrange. El texto está pensado como un material de apoyo que complementa las clases teóricas, ofreciendo razonamientos claros y ejemplos prácticos que facilitan la asimilación de los contenidos.
Temas principales
- Funciones de varias variables: definición, dominio y representación gráfica.
- Límites y continuidad en espacios multidimensionales.
- Diferenciabilidad, derivadas parciales y vector gradiente.
- Regla de la cadena y derivación implícita para funciones multivariables.
- Optimización de funciones: extremos locales, puntos de silla y multiplicadores de Lagrange.
¿Para quién está recomendado?
Este cuaderno está dirigido a estudiantes universitarios de carreras técnicas y científicas que cursen asignaturas de cálculo infinitesimal o análisis matemático. Es especialmente útil para alumnos de Economía, Ingeniería y Física que necesiten una base sólida en cálculo diferencial de varias variables. También resulta de interés para profesionales que deseen repasar o consolidar estos conceptos matemáticos fundamentales.
Qué aporta este libro
- Facilita la comprensión de conceptos abstractos mediante razonamientos claros y ejemplos aplicados.
- Proporciona una base matemática unificada válida para distintas disciplinas científicas y técnicas.
- Ayuda al estudio autónomo con un enfoque práctico y progresivo.
- Refuerza la capacidad de resolver problemas de optimización en contextos multivariables.
Ficha técnica
- Autor: Mateos Palacio, Julio; Otero Corte, J.A.; Ríos Fernández, Reyes
- Editorial: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Ovi
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: PDTE. COLECCION
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 1990
- Número de páginas: 172
- Dimensiones: 210.0 x 150.0
- Peso: 328.0
Valoración editorial
Se trata de un material didáctico de apoyo bien estructurado, pensado para acompañar el aprendizaje del cálculo diferencial en varias variables. Su enfoque práctico y la claridad en la exposición de los razonamientos lo convierten en una herramienta útil para estudiantes que necesitan afianzar conceptos clave de forma autónoma. Aunque su edición es de 1990, los fundamentos matemáticos que aborda siguen siendo plenamente vigentes en la formación universitaria actual.