Descripción
Anêlisi complexa
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece un estudio riguroso y completo de la teoría de funciones de variable compleja, una rama fundamental del análisis matemático. A lo largo de sus más de seiscientas páginas, el lector encontrará una exposición detallada de los conceptos clave, acompañada de demostraciones y ejemplos que facilitan la comprensión. La obra está diseñada para servir como material de referencia en cursos avanzados de matemáticas, conectando la teoría con aplicaciones en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de manera sistemática la teoría de funciones de variable compleja, partiendo de los fundamentos básicos hasta alcanzar resultados más avanzados. Se exploran en profundidad conceptos como la diferenciación e integración en el plano complejo, las series de potencias y las funciones analíticas. El texto aborda teoremas centrales como el de Cauchy y sus consecuencias, el teorema de los residuos y sus aplicaciones al cálculo de integrales reales e impropias. También se incluyen temas como las transformaciones conformes y las funciones armónicas, estableciendo vínculos con otras ramas de las matemáticas y la física.
Temas principales
- Funciones analíticas y condiciones de Cauchy-Riemann
- Integración compleja y teorema de Cauchy
- Series de potencias y desarrollos en series de Taylor y Laurent
- Teoría de residuos y cálculo de integrales
- Transformaciones conformes y sus aplicaciones
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería y otras disciplinas científicas que cursen asignaturas de análisis complejo. También es una herramienta útil para profesores e investigadores que necesiten una referencia completa y actualizada sobre la materia, así como para profesionales que requieran aplicar estos conceptos en problemas de modelización y cálculo avanzado.
Qué aporta este libro
- Un desarrollo teórico riguroso y completo de la variable compleja, desde los fundamentos hasta resultados avanzados.
- Numerosos ejemplos y ejercicios que facilitan la asimilación de conceptos complejos.
- Una visión integradora que conecta la teoría con aplicaciones prácticas en ciencias e ingeniería.
- Un manual de referencia extenso y detallado, ideal para consulta durante todo un curso académico.
Ficha técnica
- Autor: JOAQUIM BRUNA
- Editorial: Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona
- Idioma: Catalán
- Tema: Ciencias - Matemáticas - Cálculo diferencial e integral
- Colección: Manuals de la UAB
- Encuadernación: Tapa blanda
- Fecha de edición: 2008
- Número de páginas: 622
- Dimensiones: 23.0 cm x 16.0 cm
- Peso: 1387.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de gran envergadura y solidez académica, propio de una editorial universitaria de prestigio. Su extensión y profundidad lo convierten en un recurso valioso para quienes necesitan dominar el análisis complejo, ya sea por motivos de estudio o de investigación. La obra destaca por su enfoque meticuloso y su capacidad para guiar al lector a través de una materia tradicionalmente exigente, ofreciendo una base sólida para abordar problemas teóricos y aplicados.