Descripción
Afinitats, moviments i quàdriques
Resumen del libro
Aquest manual ofereix un model algebraic fonamentat en el concepte d'espai vectorial per desenvolupar els axiomes de la geometria afí i euclidiana clàssica. L'obra estudia i classifica les aplicacions naturals entre espais (afinitats), les transformacions que conserven la distància (moviments) i les figures geomètriques més enllà de punts i rectes (quàdriques). És una eina essencial per a estudiants i professionals de matemàtiques que busquin una comprensió profunda i estructurada de la geometria des d'una perspectiva algebraica.
¿De qué trata?
El llibre parteix de la definició d'espai afí com a objecte algebraic que compleix tots els axiomes de la geometria clàssica. A partir d'aquí, s'endinsa en l'estudi de les afinitats, és a dir, les aplicacions que preserven l'estructura afí entre espais, i en classifica les diferents tipologies. Posteriorment, s'introdueix el concepte de distància per analitzar els moviments, aquelles afinitats que la conserven, i se'n presenta una classificació detallada. Finalment, l'obra aborda les quàdriques, figures fonamentals d'aquests espais, oferint-ne un estudi i una classificació sistemàtica. Tot el contingut es desenvolupa amb un enfocament algebraic rigorós, connectant la teoria abstracta amb la geometria clàssica.
Temas principales
- Espais afins i la seva definició algebraica a partir d'espais vectorials.
- Afinitats: aplicacions entre espais afins, estudi i classificació.
- Moviments: afinitats que conserven la distància en espais euclidians.
- Quàdriques: figures geomètriques elementals, estudi i classificació.
- Geometria afí i euclidiana des d'una perspectiva algebraica i estructural.
¿Para quién está recomendado?
Aquesta obra està recomanada per a estudiants universitaris de graus en matemàtiques, física o enginyeries que cursin assignatures d'àlgebra lineal o geometria. També és adequada per a professors i investigadors en matemàtiques que desitgin aprofundir en els fonaments algebraics de la geometria clàssica, així com per a qualsevol professional interessat en l'estructura formal dels espais geomètrics.
Qué aporta este libro
- Un model algebraic complet i rigorós per comprendre la geometria afí i euclidiana.
- Una classificació detallada de les afinitats, moviments i quàdriques, facilitant l'estudi sistemàtic.
- Una connexió clara entre conceptes abstractes d'àlgebra lineal i aplicacions geomètriques concretes.
- Una base sòlida per a cursos avançats de geometria diferencial o àlgebra geomètrica.
Ficha técnica
- Autor: Reventùs Tarrida, AgustÆ
- Editorial: Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma
- Idioma: cat
- Colección: MANUALS DE LA UAB
- Encuadernación: Otros
- Número de páginas: 436
- Peso: 972 g
Valoración editorial
Aquest manual de la col·lecció Manuels de la UAB destaca per la seva aproximació algebraica a la geometria clàssica, oferint una eina de treball rigorosa i ben estructurada. L'obra, signada per un especialista en geometria amb àmplia experiència docent i investigadora, resulta especialment útil per a aquells que busquen un enfocament formal i sistemàtic dels espais afins, moviments i quàdriques. La seva claredat expositiva i l'organització temàtica la converteixen en un recurs de referència per a l'estudi universitari de la geometria.