Descripción
Integraciù i cêlcul vectorial
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y práctica al cálculo integral y vectorial, dos pilares fundamentales del análisis matemático. El autor, Josep M. Burgués i Badia, presenta los conceptos teóricos esenciales acompañados de ejemplos resueltos y ejercicios propuestos, facilitando la comprensión y aplicación de teoremas clave como el de Green, Stokes y Gauss. Es una herramienta de estudio indispensable para estudiantes de ciencias e ingeniería que buscan consolidar su base matemática.
¿De qué trata?
La obra aborda de manera sistemática el cálculo integral en varias variables y el cálculo vectorial. Comienza con la integración de funciones de varias variables, incluyendo integrales dobles y triples, para luego adentrarse en el estudio de campos vectoriales. Se explican en detalle los teoremas fundamentales del análisis vectorial: el teorema de Green, que relaciona integrales de línea con integrales dobles; el teorema de la divergencia (o de Gauss), que conecta el flujo de un campo a través de una superficie cerrada con la integral de su divergencia; y el teorema de Stokes, que vincula la circulación de un campo a lo largo de una curva con el flujo de su rotacional. Cada concepto se ilustra con ejemplos prácticos y se complementa con una colección de ejercicios para la autoevaluación.
Temas principales
- Integrales múltiples (dobles y triples) y cambio de variable.
- Integrales de línea y de superficie.
- Campos vectoriales, divergencia y rotacional.
- Teoremas de Green, Stokes y Gauss (teorema de la divergencia).
- Aplicaciones del cálculo vectorial en física e ingeniería.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de primer y segundo ciclo de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería (industrial, civil, informática, etc.) y otras disciplinas científico-técnicas que incluyan el cálculo vectorial en su plan de estudios. También es útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en estos fundamentos matemáticos.
Qué aporta este libro
- Una exposición clara y estructurada de los teoremas fundamentales del cálculo vectorial.
- Numerosos ejemplos resueltos que facilitan la comprensión de conceptos abstractos.
- Ejercicios propuestos al final de cada sección para practicar y afianzar los conocimientos.
- Un enfoque didáctico que combina rigor matemático con aplicaciones prácticas.
Ficha técnica
- Autor: Josep M. Burgués i Badia
- Editorial: Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona
- Idioma: Catalán
- Tema: Ciencias - Matemáticas - Estudios generales
- Colección: Materials
- Encuadernación: Tapa blanda
- Fecha de edición: 2010
- Número de páginas: 176
- Dimensiones: 28.0 cm x 19.5 cm
- Peso: 582.0 gr
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para el estudio del cálculo integral y vectorial en el ámbito universitario. Su enfoque didáctico, con abundantes ejemplos y ejercicios, lo convierte en un recurso valioso tanto para el aprendizaje como para la consulta. La editorial, vinculada a la Universitat Autònoma de Barcelona, garantiza el rigor académico de la obra. Es una opción sólida para estudiantes que necesitan un material de estudio completo y bien estructurado en lengua catalana.