Descripción
Anàlisi matemàtica d'una variable
Resumen del libro
Aquest manual ofereix una introducció clara i rigorosa als fonaments de l'anàlisi matemàtica per a una variable, una eina essencial en els graus universitaris de ciències. Els autors, Bruno Juliá Díaz i Montserrat Guilleumas, presenten de manera estructurada els conceptes clau —nombres reals i complexos, topologia, funcions, derivades, integració, successions i sèries— amb nombrosos exemples detallats que faciliten la comprensió i l'aplicació pràctica de la matèria.
¿De qué trata?
L'obra desenvolupa de forma progressiva els continguts fonamentals de l'anàlisi matemàtica d'una variable. Comença amb l'estudi dels nombres reals i complexos, continua amb la topologia bàsica i les funcions d'una variable, i aprofundeix en el càlcul diferencial i integral. Finalment, aborda les successions i les sèries numèriques. Cada apartat es complementa amb exemples resolts pas a pas, pensats per aclarir els conceptes teòrics i facilitar la seva aplicació en problemes reals. El llibre està dissenyat per servir com a base sòlida per a cursos introductoris d'anàlisi matemàtica a la universitat.
Temas principales
- Nombres reals i nombres complexos: propietats i operacions fonamentals.
- Topologia de la recta real: conceptes de conjunts oberts, tancats, compactes i connexos.
- Funcions d'una variable real: límits, continuïtat i propietats.
- Càlcul diferencial: derivades, regles de derivació i aplicacions (optimització, teoremes del valor mitjà).
- Càlcul integral: integració de Riemann, tècniques d'integració i aplicacions (àrees, volums).
- Successions i sèries numèriques: convergència, criteris de convergència i sèries de potències.
¿Para quién está recomendado?
Aquest llibre està recomanat per a estudiants universitaris de primer curs de graus de ciències (matemàtiques, física, enginyeries, química, biologia, etc.) que necessitin una base sòlida en anàlisi matemàtica. També és útil per a aquells que cursin assignatures de matemàtiques avançades i vulguin reforçar els conceptes fonamentals amb exemples pràctics. Pot ser igualment d'interès per a professors que busquin un material didàctic clar i estructurat per a les seves classes.
Què aporta este libro
- Proporciona una base teòrica rigorosa i completa dels conceptes essencials de l'anàlisi matemàtica d'una variable.
- Facilita la comprensió gràcies a nombrosos exemples resolts detalladament que il·lustren cada concepte.
- Ofereix una estructura progressiva i didàctica, ideal per a l'aprenentatge autònom o com a complement de classes presencials.
- Prepara l'estudiant per afrontar problemes matemàtics més complexos en cursos posteriors.
- Constitueix un material de referència pràctic i accessible per a la resolució d'exercicis i la preparació d'exàmens.
Ficha técnica
- Autor: Juliá Díaz, Bruno; Guilleumas Morell, Montserrat
- Editorial: Publicacions i Edicions de la Universitat de Barce
- Idioma: cat
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: TEXTOS DOCENTS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: febrero de 2012
- Número de páginas: 164
- Peso: 458 g
Valoración editorial
Es tracta d'un manual introductori d'anàlisi matemàtica que compleix amb eficàcia el seu objectiu docent: oferir una presentació clara i rigorosa dels continguts fonamentals. L'estructura progressiva, la qualitat dels exemples desenvolupats i l'enfocament pràctic el converteixen en un recurs valuós per a estudiants universitaris de ciències que s'enfronten per primera vegada a aquesta matèria. La seva brevetat (164 pàgines) i el seu format de butxaca el fan especialment manejable com a llibre de consulta o de suport durant el curs.