Descripción
Mètodes numèrics per a l'àlgebra lineal
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción práctica y rigurosa a los métodos numéricos fundamentales para el álgebra lineal, un campo de gran actividad en la matemática aplicada. Diseñado como material de apoyo universitario, el libro presenta algoritmos y técnicas de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, problemas de valores propios y otros problemas matriciales. El lector encontrará una exposición clara de los fundamentos teóricos, acompañada de ejemplos y aplicaciones que facilitan la comprensión y la implementación computacional de los métodos.
¿De qué trata?
El libro aborda el estudio de los métodos numéricos esenciales para el álgebra lineal, partiendo de la necesidad de resolver problemas que surgen en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería. Se centra en técnicas como la factorización de matrices, los métodos iterativos para sistemas lineales y los algoritmos para el cálculo de valores y vectores propios. A lo largo de sus páginas, se explican los fundamentos matemáticos de cada método, su estabilidad numérica y su eficiencia computacional, ofreciendo al lector las herramientas necesarias para seleccionar y aplicar la técnica más adecuada según el problema planteado.
Temas principales
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos e iterativos.
- Factorizaciones matriciales: LU, QR y de Cholesky.
- Cálculo de valores y vectores propios: métodos de potencia, iteración de Jacobi y QR.
- Análisis de la estabilidad y el condicionamiento de los problemas de álgebra lineal.
- Aplicaciones prácticas a problemas de física, ingeniería y otras disciplinas científicas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o Ciencias de la Computación que cursen asignaturas de métodos numéricos o álgebra lineal aplicada. También es útil para profesionales e investigadores que necesiten una referencia clara y concisa sobre las técnicas numéricas básicas para el tratamiento de problemas lineales.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida para comprender y aplicar los métodos numéricos más importantes del álgebra lineal.
- Ayuda a seleccionar el algoritmo adecuado en función del tipo de problema y de sus características numéricas.
- Facilita la implementación de los métodos mediante explicaciones detalladas y ejemplos prácticos.
- Desarrolla el criterio para evaluar la precisión y la estabilidad de los resultados obtenidos.
- Ofrece un material didáctico estructurado y accesible, ideal para el estudio autónomo o como apoyo a la docencia.
Ficha técnica
- Autor: Rafael Guardiola, Emili Higon, Josep Ros
- Editorial: Publicacions de la Universitat de València
- Idioma: Valenciano
- Tema: Ciencias, Física, Estudios y ensayos
- Colección: Educació. Sèrie Materials
- Encuadernación: Tapa blanda
- Fecha de edición: 2000
- Número de páginas: 178
- Dimensiones: 24.0 cm x 16.0 cm
- Peso: 440.0 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque didáctico y su capacidad para sintetizar los conceptos clave del álgebra lineal numérica en un formato manejable. Resulta especialmente adecuado para quienes buscan una introducción clara y práctica, sin renunciar al rigor matemático. Su utilidad como material de curso lo convierte en una opción recomendable para estudiantes y docentes que necesiten un recurso de referencia en el aula o para el estudio individual.