Descripción
Estructuras de álgebra multilineal
Resumen del libro
Esta obra ofrece un estudio riguroso y completo del álgebra multilineal, comenzando desde sus fundamentos lógicos para construir de manera progresiva las estructuras algebraicas esenciales. El lector encontrará un desarrollo detallado de las álgebras tensoriales y exteriores, partiendo de la estructura de módulo, para luego explorar espacios vectoriales y álgebras asociativas. El libro culmina con un análisis profundo de las álgebras de Clifford y su clasificación, proporcionando una base sólida para quienes buscan comprender las matemáticas abstractas desde un enfoque sistemático y formal.
¿De qué trata?
El texto introduce el álgebra a partir de la paradoja de Russell y construye la teoría de conjuntos y los distintos tipos de números con estructuras que permiten evitar dicha paradoja. El autor se detiene en el desarrollo de las álgebras tensoriales y exteriores, introducidas a partir de la estructura de módulo, para continuar con el estudio de espacios vectoriales y álgebras asociativas. La obra finaliza con el análisis de las álgebras de Clifford y ofrece una clasificación de las mismas, proporcionando una visión completa y coherente de las estructuras algebraicas multilineales.
Temas principales
- Fundamentos lógicos del álgebra y la paradoja de Russell.
- Construcción de la teoría de conjuntos y sistemas numéricos.
- Estructuras de módulo y espacios vectoriales.
- Álgebras tensoriales y exteriores.
- Álgebras asociativas.
- Álgebras de Clifford y su clasificación.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes avanzados de matemáticas, físicos teóricos y profesionales del álgebra que deseen profundizar en las estructuras multilineales desde una perspectiva formal y rigurosa. También es adecuado para investigadores que necesiten una referencia sólida sobre álgebras tensoriales, exteriores y de Clifford, así como para docentes que busquen un material completo para cursos especializados en álgebra abstracta.
Qué aporta este libro
- Una base rigurosa y sistemática del álgebra multilineal, desde sus fundamentos lógicos hasta estructuras avanzadas.
- Un desarrollo detallado de las álgebras tensorial, exterior y de Clifford, con aplicaciones teóricas.
- Una clasificación exhaustiva de las álgebras de Clifford, útil para estudios posteriores en geometría y física.
- Un enfoque formal que ayuda a comprender la construcción de las matemáticas evitando paradojas lógicas.
Ficha técnica
- Autor: Joaquín Olivert Pellicer
- Editorial: Publicacions de la Universitat de València
- Idioma: Español
- Tema: Álgebra
- Colección: Educació. Sèrie Materials
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 1996
- Número de páginas: 568
- Dimensiones: 24.0 cm x 24.0 cm
- Peso: 2617.0 g
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia para el estudio avanzado del álgebra multilineal, que destaca por su rigor formal y su enfoque constructivo desde los fundamentos lógicos. La inclusión de la clasificación de las álgebras de Clifford añade un valor significativo para investigadores y especialistas. Aunque su densidad y extensión la hacen adecuada para un público con sólidos conocimientos previos, su estructura progresiva facilita la comprensión de conceptos complejos. Es una elección recomendada para quienes buscan un texto completo y bien fundamentado en esta área de las matemáticas.