Descripción
Cálculo
Resumen del libro
Esta obra ofrece un recorrido completo y riguroso por el cálculo en una y varias variables, materia fundamental para estudiantes de ciencias e ingeniería. Los autores, Pablo Alberca Bjerregaard y Dolores Martín Barquero, presentan los conceptos clave como topología, continuidad, derivabilidad e integración, junto con el estudio de series numéricas y funcionales, incluyendo las series de Taylor y de Fourier. El texto se complementa con un enfoque práctico que integra el software Mathematica, facilitando la comprensión y aplicación de los resultados teóricos. Es un recurso diseñado para ser consultado más allá del curso, consolidando la base matemática necesaria para asignaturas técnicas posteriores.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera estructurada los fundamentos del cálculo, comenzando con el análisis en una variable. Se abordan la topología de la recta real, los conceptos de continuidad y derivabilidad de funciones, y las técnicas de integración, incluyendo sus aplicaciones prácticas. Posteriormente, se adentra en el estudio de las series numéricas y funcionales, con un enfoque especial en las series de Taylor y de Fourier, herramientas esenciales en numerosos campos de la ingeniería. La obra culmina extendiendo estos resultados al cálculo en varias variables, explorando la continuidad y la diferenciabilidad en espacios multidimensionales. Cada sección combina teoría rigurosa, demostraciones clave y ejercicios resueltos y propuestos, siguiendo la estructura habitual de las clases universitarias de la materia.
Temas principales
- Cálculo en una variable: topología, continuidad, derivabilidad e integración de funciones reales.
- Series numéricas y funcionales: criterios de convergencia y desarrollo en series de Taylor y de Fourier.
- Cálculo en varias variables: continuidad y diferenciabilidad de funciones de múltiples variables.
- Aplicaciones computacionales: integración del software Mathematica como herramienta de cálculo y visualización.
- Fundamentos para ingeniería: conceptos matemáticos que sirven de base para asignaturas técnicas avanzadas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ciencias, ingeniería y disciplinas técnicas que cursen asignaturas de cálculo. Es especialmente útil para aquellos que buscan un texto que combine rigor teórico con ejercicios prácticos y soporte computacional. También es un recurso de consulta para profesionales que necesiten repasar o afianzar conceptos fundamentales del análisis matemático.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida y rigurosa en cálculo de una y varias variables, esencial para el éxito en titulaciones técnicas.
- Integra el uso de Mathematica para facilitar la comprensión de conceptos abstractos y la resolución de problemas complejos.
- Ofrece una estructura didáctica que combina teoría, demostraciones y ejercicios, reflejando la dinámica de las clases universitarias.
- Sirve como material de referencia permanente, útil para consultar conceptos en cursos posteriores.
- Incluye ejercicios resueltos y propuestos que permiten al lector autoevaluar su progreso y profundizar en los temas.
Ficha técnica
- Autor: Pablo Alberca Bjerregaard; Dolores Martín Barquero
- Editorial: Pirámide
- Idioma: Español
- Tema: Matemáticas y ciencia, Cálculo
- Colección: Ciencia y Técnica
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2016
- Número de páginas: 56
- Dimensiones: 240 x 170 mm
- Peso: 158.0 g
Valoración editorial
Se trata de un manual conciso y bien estructurado que aborda los contenidos esenciales del cálculo universitario. Su principal valor reside en la integración del software Mathematica, lo que permite al estudiante visualizar y experimentar con los conceptos teóricos. Aunque su extensión es limitada (56 páginas), la obra está diseñada para ser un complemento práctico y un recordatorio de los fundamentos, más que un tratado exhaustivo. Es una opción recomendable para quienes buscan un texto de apoyo claro, directo y orientado a la aplicación en ingeniería.