Descripción
Métodos de programación matemática
Resumen del libro
Esta obra, compuesta por dos tomos, constituye un manual completo y riguroso sobre los fundamentos de la programación matemática y la optimización. El lector encontrará una exposición sistemática que abarca desde la teoría de conjuntos y funciones convexas hasta los algoritmos de resolución en programación lineal y no lineal. Diseñado como unidad didáctica de la UNED, el libro combina el desarrollo teórico con criterios de optimalidad y técnicas de perturbación, ofreciendo una base sólida para el estudio avanzado de la cibernética y la teoría de sistemas.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera estructurada los métodos fundamentales de la programación matemática. Comienza con una introducción a la teoría de optimización, para luego profundizar en el estudio de conjuntos y funciones convexas, herramientas esenciales para entender los problemas de optimización. A continuación, se centra en el método de programación lineal, explicando los métodos de resolución, la búsqueda de una solución inicial y la convergencia del algoritmo del simplex, incluyendo el análisis de la degeneración y los ciclos, así como las técnicas de perturbación necesarias para evitarlos. La obra también aborda los teoremas de alternativas, la generalización de funciones convexas y la optimización clásica. Finalmente, se adentra en los algoritmos de programación no lineal sin restricciones, detallando los criterios de optimalidad tanto con como sin diferenciabilidad.
Temas principales
- Teoría de optimización y fundamentos de la programación matemática.
- Conjuntos convexos, funciones convexas y sus generalizaciones.
- Programación lineal: método simplex, degeneración, ciclos y técnicas de perturbación.
- Teoremas de alternativas y su aplicación en optimización.
- Optimización clásica y algoritmos de programación no lineal sin restricciones.
- Criterios de optimalidad en programación no lineal, con y sin diferenciabilidad.
¿Para quién está recomendado?
Este manual está dirigido a estudiantes universitarios de grados y másteres en matemáticas, ingeniería, informática, economía o ciencias de datos que necesiten un conocimiento profundo de los métodos de optimización. También resulta de gran utilidad para investigadores y profesionales del ámbito de la cibernética, la investigación operativa y la teoría de sistemas que busquen una referencia teórica sólida y detallada.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica rigurosa y completa sobre los métodos de optimización, desde los conceptos más básicos hasta los algoritmos avanzados.
- Ofrece un análisis detallado del algoritmo simplex y sus problemáticas asociadas, como la degeneración y los ciclos, con técnicas para su resolución.
- Integra el estudio de la programación lineal y no lineal en una misma obra, facilitando la comprensión de sus conexiones y diferencias.
- Presenta los criterios de optimalidad de forma clara, tanto en contextos diferenciables como no diferenciables, esencial para la aplicación práctica.
- Sirve como material didáctico completo y autónomo, ideal para el estudio individual o como apoyo en asignaturas universitarias.
Ficha técnica
- Autor: Infante Macías; Rafael
- Editorial: UNED
- Idioma: Español
- Tema: Cibernética y teoría de sistemas
- Colección: Unidad didáctica
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: No disponible
- Número de páginas: 936
- Dimensiones: 29.7 cm x 21.0 cm
- Peso: 2649.0 gr
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia en el ámbito de la programación matemática, publicada por la UNED con un enfoque claramente didáctico y académico. Su extensión y profundidad la convierten en un recurso valioso para quienes necesitan dominar tanto la teoría como los algoritmos de optimización. La estructura en dos tomos y el tratamiento pormenorizado de temas como la degeneración en el simplex o los criterios de optimalidad en programación no lineal la hacen especialmente recomendable para estudiantes y profesionales que busquen un conocimiento exhaustivo y no meramente introductorio.