Descripción
Análisis numérico lineal
Resumen del libro
Esta obra del profesor Gastinel ofrece un estudio riguroso y práctico de los métodos fundamentales del análisis numérico lineal. El lector encontrará un equilibrio entre la base teórica de los algoritmos de cálculo y su aplicación real mediante programación en lenguaje Algol. Diseñado para estudiantes y profesionales de matemáticas, ingeniería y ciencias aplicadas, el libro proporciona las herramientas necesarias para comprender y resolver problemas de álgebra lineal numérica, combinando el rigor matemático con la implementación computacional directa.
¿De qué trata?
El libro aborda el núcleo del análisis numérico lineal, centrándose en los métodos para resolver problemas de álgebra lineal con ordenadores. A lo largo de sus páginas, se desarrollan los fundamentos teóricos de algoritmos esenciales, como la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, el cálculo de autovalores y autovectores, y la factorización de matrices. Cada método se presenta con su justificación matemática, seguida de su implementación práctica en Algol, un lenguaje de programación clásico que permite al lector conectar la teoría con la práctica computacional. El texto está estructurado para guiar al estudiante desde los conceptos básicos hasta técnicas más avanzadas, siempre manteniendo un enfoque aplicado y orientado a la resolución de problemas reales.
Temas principales
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales (métodos directos e iterativos)
- Cálculo de autovalores y autovectores de matrices
- Factorizaciones matriciales (LU, QR, entre otras)
- Análisis de errores y estabilidad numérica de los algoritmos
- Implementación práctica de métodos numéricos mediante programación en Algol
¿Para quién está recomendado?
Este libro está recomendado para estudiantes universitarios de matemáticas, ingeniería, física y ciencias de la computación que cursen asignaturas de análisis numérico o cálculo numérico. También es una referencia útil para profesionales e investigadores que necesiten aplicar métodos numéricos lineales en su trabajo y deseen comprender tanto los fundamentos teóricos como la implementación práctica de los algoritmos. Se requiere una base sólida en álgebra lineal y cálculo diferencial.
Qué aporta este libro
- Comprensión profunda de los fundamentos teóricos que sustentan los algoritmos de análisis numérico lineal.
- Capacidad para implementar y programar métodos numéricos directamente, gracias a los ejemplos en Algol.
- Habilidad para evaluar la precisión y estabilidad de los resultados obtenidos mediante el análisis de errores.
- Herramientas prácticas para resolver problemas reales de álgebra lineal con ordenadores.
- Una visión integrada que conecta la teoría matemática con la práctica computacional.
Ficha técnica
- Autor: Gastinel, Noel
- Editorial: Editorial Reverte
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo y análisis matemático, Cálculo
- Colección: Recuperados de 012021
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 382
- Peso: 815 g
Valoración editorial
Análisis numérico lineal es una obra clásica que destaca por su enfoque equilibrado entre teoría y práctica. El profesor Gastinel logra presentar conceptos matemáticos complejos de forma accesible, sin sacrificar el rigor necesario para su correcta aplicación. La inclusión de implementaciones en Algol, aunque el lenguaje pueda resultar histórico para algunos lectores, ofrece una valiosa perspectiva sobre la conexión entre el algoritmo matemático y su ejecución computacional. Es un texto de referencia sólido para quienes buscan una comprensión fundamentada de los métodos numéricos lineales, más allá de un simple uso instrumental de software moderno.