Descripción
Series, ecuaciones diferenciales y funciones complejas
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y práctica a tres pilares fundamentales del análisis matemático aplicado: las series infinitas, las ecuaciones diferenciales ordinarias y las funciones de variable compleja. Diseñado originalmente para un curso anual dirigido a estudiantes de ciencias experimentales, el texto combina claridad expositiva con un enfoque orientado a la resolución de problemas. El lector encontrará herramientas esenciales para modelar fenómenos físicos, químicos y naturales, presentadas de forma progresiva y con aplicaciones concretas que facilitan la comprensión de conceptos abstractos.
¿De qué trata?
La obra estructura su contenido en torno a tres grandes bloques temáticos. En primer lugar, aborda el estudio de las series numéricas y funcionales, incluyendo criterios de convergencia y desarrollos en serie de potencias. A continuación, se centra en las ecuaciones diferenciales ordinarias, desde los métodos básicos de resolución hasta técnicas más avanzadas como el uso de series de potencias para ecuaciones con coeficientes variables. Finalmente, introduce los fundamentos de las funciones de variable compleja, explorando la diferenciación e integración en el plano complejo, las series de Laurent y el teorema de los residuos. Cada sección está acompañada de ejemplos ilustrativos y ejercicios que refuerzan los conceptos teóricos.
Temas principales
- Series numéricas y funcionales: criterios de convergencia, series de potencias y series de Taylor.
- Ecuaciones diferenciales ordinarias: métodos de resolución analítica y problemas de valor inicial.
- Funciones de variable compleja: analiticidad, integración compleja y teorema de Cauchy.
- Aplicaciones del teorema de los residuos para el cálculo de integrales reales e inversión de series.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está especialmente indicado para estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería que necesiten una base sólida en análisis matemático aplicado. Resulta de gran utilidad para quienes cursan grados en Física, Química, Matemáticas, Ingeniería o Ciencias Naturales, así como para profesionales que deseen refrescar o profundizar en estos temas fundamentales.
Qué aporta este libro
- Una exposición clara y estructurada de conceptos matemáticos complejos, adaptada a estudiantes de ciencias experimentales.
- Herramientas prácticas para la resolución de ecuaciones diferenciales y el análisis de series, con ejemplos aplicados.
- Una introducción accesible a las funciones de variable compleja, esencial para estudios avanzados en física e ingeniería.
- Ejercicios y problemas que permiten consolidar el aprendizaje y desarrollar habilidades analíticas.
Ficha técnica
- Autor: Bak, Th. A.; Lichtenberg, J.
- Editorial: Editorial Reverte
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: MATEMATICAS PARA CIENTIFICOS
- Encuadernación: Bolsillo
- Número de páginas: 198
- Peso: 400 g
Valoración editorial
Este texto destaca por su enfoque didáctico y su capacidad para hacer accesibles temas tradicionalmente densos. La estructura en tres bloques independientes permite al lector centrarse en las áreas que más le interesen, mientras que la abundancia de ejemplos facilita la transición de la teoría a la práctica. Es una opción recomendable tanto como libro de texto para un curso introductorio como para el estudio autodidacta, especialmente para quienes buscan una base matemática sólida orientada a las ciencias aplicadas.