Descripción
APLICACIONES DEL ALGEBRA MATRICIAL
Resumen del libro
Esta obra ofrece un recorrido práctico por las aplicaciones reales del álgebra matricial en ingeniería y economía. Estructurada para una lectura no secuencial, cada capítulo es independiente y aborda un problema concreto, desde el diseño técnico hasta el modelo económico de Leontief o el motor de búsqueda de Google. Con numerosos ejemplos resueltos y el uso del software libre Octave, el libro facilita la comprensión de conceptos complejos y mecaniza cálculos. Está pensado para estudiantes y profesionales que ya poseen conocimientos rudimentarios de matrices y desean ver su utilidad en contextos aplicados, combinando rigor matemático con casos de uso contemporáneos.
¿De qué trata?
El libro presenta un conjunto de aplicaciones del álgebra matricial organizadas en capítulos autónomos, lo que permite al lector abordarlos en cualquier orden según sus intereses. Se exploran temas como el diseño de curvas y proyecciones en geometría proyectiva, la transformada discreta de Fourier, el proceso analítico jerárquico (Analytic Hierarchy Process), los códigos correctores lineales, las cadenas de Márkov, el modelo económico de Leontief, el funcionamiento del motor de búsqueda de Google, la recuperación de información, el análisis de componentes principales aplicado al reconocimiento facial, y la conexión entre matrices y biología. Cada aplicación se desarrolla con ejemplos detallados y se apoya en el programa Octave (software libre) para ilustrar los cálculos y aclarar los conceptos, partiendo de la base de que el lector tiene conocimientos básicos de matrices.
Temas principales
- Diseño de curvas y proyecciones en geometría proyectiva
- Transformada discreta de Fourier y sus aplicaciones
- Proceso analítico jerárquico (Analytic Hierarchy Process) para toma de decisiones
- Códigos correctores lineales en teoría de la información
- Cadenas de Márkov y modelos probabilísticos
- Modelo económico de Leontief de input-output
- Algoritmos de motor de búsqueda (Google) y recuperación de información
- Análisis de componentes principales y reconocimiento facial
- Relación entre matrices y modelos biológicos
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes y profesorado de primer curso de universidad en carreras de ingeniería, matemáticas o física, así como a profesionales de estos campos que deseen profundizar en aplicaciones prácticas del álgebra matricial. También resulta de interés para economistas y analistas de datos que busquen herramientas matriciales para resolver problemas reales. Se requiere un conocimiento previo rudimentario de matrices, por lo que es adecuado para quienes ya han tenido un primer contacto con el álgebra lineal y quieren explorar su uso en contextos aplicados.
Qué aporta este libro
- Conecta la teoría matricial con problemas reales de ingeniería, economía y ciencia de datos, mostrando su utilidad práctica.
- Ofrece una estructura modular que permite al lector centrarse en las aplicaciones que más le interesen sin necesidad de seguir un orden lineal.
- Incluye ejemplos resueltos con detalle y el uso de Octave (software libre) para facilitar la comprensión y mecanización de cálculos complejos.
- Proporciona una visión amplia de aplicaciones diversas, desde el reconocimiento facial hasta el modelo de Leontief, en un solo volumen.
Ficha técnica
- Autor: BENITEZ LOPEZ, JULIO
- Editorial: Ediciones Paraninfo, S.A
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: MATEMATICAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: julio de 2025
- Número de páginas: 372
- Peso: 980 g
Valoración editorial
Esta obra destaca por su enfoque práctico y modular, que permite al lector explorar aplicaciones reales del álgebra matricial sin ataduras secuenciales. La inclusión de Octave como herramienta de cálculo refuerza su carácter didáctico y accesible, mientras que la diversidad de temas tratados (desde el motor de búsqueda de Google hasta el reconocimiento facial) la convierte en un recurso valioso para estudiantes y profesionales que buscan ver la utilidad de las matrices más allá de la teoría. El autor, con una sólida trayectoria académica en álgebra matricial, aporta rigor y claridad a cada capítulo, haciendo de este libro una referencia útil para quienes desean aplicar conceptos matriciales a problemas concretos.