Descripción
Análisis numérico de ecuaciones diferenciales ordinarias
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y práctica a los métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, combinando fundamentos teóricos con su implementación computacional. El lector encontrará un recorrido estructurado que abarca desde problemas de valor inicial hasta problemas de contorno, complementado con apéndices que incluyen esquemas de algoritmos y ejercicios prácticos para ordenador. Es una herramienta esencial para estudiantes y profesionales de ingeniería y matemáticas aplicadas que buscan dominar las técnicas de aproximación numérica.
¿De qué trata?
La obra se organiza en tres bloques principales. La primera parte se centra en los problemas de valor inicial, donde se presentan y analizan métodos como Euler, Runge-Kutta y métodos multipaso, evaluando su estabilidad, convergencia y precisión. La segunda parte aborda los problemas de contorno, introduciendo técnicas como diferencias finitas y métodos de disparo. Los apéndices finales profundizan en desarrollos teóricos complementarios, proporcionan esquemas detallados de los algoritmos y ofrecen prácticas de ordenador que permiten al lector aplicar los conceptos aprendidos en un entorno computacional real.
Temas principales
- Métodos numéricos para problemas de valor inicial en ecuaciones diferenciales ordinarias
- Análisis de estabilidad, convergencia y error de los esquemas numéricos
- Técnicas de resolución de problemas de contorno mediante diferencias finitas y métodos de disparo
- Implementación práctica de algoritmos en ordenador y desarrollo de esquemas computacionales
- Fundamentos teóricos complementarios para la comprensión profunda de los métodos
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ingeniería, matemáticas, física o ciencias aplicadas que cursen asignaturas de métodos numéricos o análisis numérico. También resulta de gran utilidad para profesionales e investigadores que necesiten aplicar técnicas de aproximación numérica a ecuaciones diferenciales en su trabajo diario, así como para docentes que busquen un texto claro y completo para la enseñanza de la materia.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida y rigurosa sobre los métodos numéricos más importantes para ecuaciones diferenciales ordinarias
- Facilita la transición de la teoría a la práctica mediante esquemas de algoritmos y ejercicios implementables en ordenador
- Ofrece un enfoque didáctico y estructurado que organiza el contenido por tipo de problema, facilitando el aprendizaje progresivo
- Incluye apéndices complementarios que profundizan en aspectos teóricos avanzados y proporcionan material adicional para la práctica computacional
Ficha técnica
- Autor: ARRIETA ALGARRA, JOSÉ MARÍA; FERREIRA DE PABLO, RAÚL; PARDO SAN GIL, ROSA MARIA; RODRIGUEZ BERNAL, ANIB
- Editorial: Ediciones Paraninfo, S.A
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, MATERIAL DIDACTICO
- Colección: INGENIERIA
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: mayo de 2020
- Número de páginas: 250
- Peso: 700 g
Valoración editorial
Se trata de un manual técnico bien estructurado que cumple con el objetivo de introducir al lector en el análisis numérico de ecuaciones diferenciales ordinarias desde una perspectiva tanto teórica como aplicada. La organización en problemas de valor inicial y de contorno, junto con los apéndices prácticos, lo convierte en un recurso completo para el aula o el autoaprendizaje. Su enfoque equilibrado entre rigor matemático y aplicabilidad computacional lo hace especialmente adecuado para estudiantes y profesionales que necesiten una base sólida en la materia.