Descripción
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción clara y rigurosa al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias, orientada a estudiantes de ciencias e ingeniería. Los autores, docentes con experiencia, presentan los conceptos fundamentales y los métodos de resolución más habituales, evitando desarrollos teóricos excesivos y centrándose en la aplicación práctica. A través de ejemplos y modelos extraídos de la física y las ciencias aplicadas, el lector aprenderá a identificar, clasificar y resolver distintos tipos de ecuaciones, adquiriendo una base sólida para abordar problemas reales.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de forma progresiva los contenidos esenciales de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Comienza con las definiciones básicas y la clasificación de ecuaciones, para luego abordar los métodos de resolución analítica: ecuaciones de primer orden (separables, exactas, lineales y homogéneas), ecuaciones de orden superior y sistemas de ecuaciones. Se presta especial atención a la interpretación geométrica de las soluciones y a la modelización de fenómenos físicos, como el crecimiento poblacional, la desintegración radiactiva o los circuitos eléctricos. El texto busca salvar las lagunas lógicas que suelen presentar los manuales más teóricos, ofreciendo una exposición evidente y directa, con numerosos ejemplos resueltos y ejercicios propuestos.
Temas principales
- Clasificación y propiedades de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Métodos de resolución de ecuaciones de primer orden: separables, exactas, lineales y homogéneas.
- Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes.
- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
- Aplicaciones a la modelización de fenómenos en física, ingeniería y ciencias aplicadas.
- Interpretación geométrica de las soluciones y campos de direcciones.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería, Química y otras disciplinas científico-técnicas que cursen asignaturas introductorias de ecuaciones diferenciales. También resulta útil para profesionales que necesiten repasar o consolidar los fundamentos de la materia de forma práctica y accesible.
Qué aporta este libro
- Un enfoque práctico y aplicado, con ejemplos y modelos reales que facilitan la comprensión.
- Una exposición clara y ordenada que evita desarrollos teóricos innecesarios.
- Ejercicios resueltos y propuestos para afianzar los conocimientos adquiridos.
- Una base sólida para abordar problemas de modelización en ciencias e ingeniería.
Ficha técnica
- Autor: BELLIDO GUERRERO, JOSE CARLOS; DONOSO BELLÓN, ALBERTO; LAJARA LÓPEZ, SEBASTIÁN
- Editorial: Ediciones Paraninfo, S.A
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS Y CIENCIA, MATEMATICAS, CIENCIA: CUESTIONES GENERALES, TECNOLOGIA: CUESTIONES GENERALES, MATERIAL DIDACTICO
- Colección: CF
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: enero de 2014
- Número de páginas: 212
- Peso: 363 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de apoyo bien estructurado para quienes se inician en el estudio de las ecuaciones diferenciales. Su principal virtud reside en el equilibrio entre el rigor matemático necesario y la claridad expositiva, priorizando la utilidad práctica sobre la abstracción teórica. Los ejemplos y aplicaciones seleccionados conectan directamente con los problemas que el estudiante encontrará en asignaturas de ciencias e ingeniería, lo que lo convierte en un recurso valioso tanto para el aprendizaje como para la consulta rápida.