Descripción
Variable compleja: Resolución de problemas y aplicaciones
Resumen del libro
Este manual ofrece un enfoque práctico y aplicado al estudio de la variable compleja, una herramienta matemática fundamental en ciencia e ingeniería. A través de la resolución de problemas y ejemplos contextualizados, el lector podrá comprender los conceptos teóricos esenciales y, lo que es más importante, aprender a aplicarlos en situaciones reales. La obra está diseñada para facilitar el aprendizaje autónomo y la asimilación de técnicas que resultan indispensables en disciplinas como la física, la ingeniería o las matemáticas aplicadas.
¿De qué trata?
El libro aborda el análisis de funciones de variable compleja, centrándose en la resolución de problemas como método principal de aprendizaje. Se exploran conceptos clave como las funciones analíticas, las series de potencias, la integración compleja, el teorema de Cauchy y el cálculo de residuos. Cada tema se presenta con una base teórica concisa y se complementa con una amplia colección de ejercicios resueltos y propuestos, que permiten al estudiante verificar su comprensión y desarrollar habilidades prácticas. La obra conecta estos fundamentos con aplicaciones en campos como la electrostática, la mecánica de fluidos y el procesamiento de señales, demostrando la utilidad real de la variable compleja.
Temas principales
- Funciones analíticas y condiciones de Cauchy-Riemann
- Integración en el plano complejo y teorema de Cauchy
- Series de Taylor y Laurent
- Teoría de residuos y cálculo de integrales reales e impropias
- Aplicaciones en física e ingeniería (potenciales, flujos, transformaciones conformes)
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería (civil, eléctrica, mecánica, etc.) y otras disciplinas científico-técnicas que incluyan la variable compleja en su plan de estudios. También es útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en las técnicas de resolución de problemas en este campo.
Qué aporta este libro
- Un método de aprendizaje basado en la práctica, con numerosos problemas resueltos paso a paso.
- Comprensión de los conceptos teóricos a través de su aplicación directa.
- Conexión entre la teoría matemática y sus aplicaciones en contextos científicos y tecnológicos reales.
- Material complementario para el estudio autónomo y la preparación de exámenes.
Ficha técnica
- Autor: ANGULO IBAÑEZ, JUAN CARLOS
- Editorial: Ediciones Paraninfo, S.A
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, MATERIAL DIDACTICO
- Colección: CF
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: septiembre de 2012
- Número de páginas: 320
- Peso: 554 g
Valoración editorial
Se trata de un recurso sólido y práctico para quienes necesitan dominar la variable compleja desde un enfoque aplicado. Su estructura, centrada en la resolución de problemas, lo convierte en una herramienta eficaz tanto para el estudio individual como para el apoyo en asignaturas universitarias. La inclusión de aplicaciones en diversas ramas científicas y técnicas incrementa su valor, al mostrar la relevancia de la materia más allá de las matemáticas puras. Es una opción recomendable para estudiantes que buscan un aprendizaje activo y orientado a la práctica.