Descripción
¿Qué son y para qué sirven los números?
Resumen del libro
Esta obra fundamental del matemático Richard Dedekind aborda la pregunta más elemental y profunda sobre la naturaleza de los números. Publicado originalmente en 1888, el libro ofrece una fundamentación rigurosa de la matemática pura a través de la teoría de conjuntos y las aplicaciones. El lector encontrará no solo una respuesta filosófica a qué son los números, sino también una exposición clara de cómo la aritmética, el álgebra y el análisis se sostienen sobre bases lógicas comunes. Una lectura esencial para comprender los cimientos estructurales de las matemáticas modernas.
¿De qué trata?
Richard Dedekind, algebrista de primer orden y precursor de los enfoques estructurales del siglo XX, se propone responder al viejo problema de fundamentar la matemática. La obra se estructura en torno a la pregunta central: ¿qué son y para qué sirven los números? Para ello, el autor delinea el marco general de su concepción de toda la matemática pura, mostrando cómo la aritmética, el álgebra y el análisis encuentran un fundamento común en la teoría de conjuntos y aplicaciones.
Esta edición incluye otros trabajos clave del autor, como "Continuidad y números irracionales" y "Fragmentos sobre aritmética y teoría de conjuntos". Además, presenta una selección de su correspondencia con Lipschitz, Weber y Keferstein, junto con un completo estudio introductorio de José Ferreirós que contextualiza la obra en su época y su relevancia actual.
Temas principales
- Fundamentación lógica de la aritmética y el análisis matemático
- Teoría de conjuntos y aplicaciones como base de la matemática pura
- Naturaleza y definición de los números naturales, irracionales y reales
- Relación entre continuidad y números irracionales
- Evolución del pensamiento matemático estructural en el siglo XIX
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes avanzados y profesionales de matemáticas, filosofía de la ciencia e historia de las matemáticas. También resultará de gran interés para cualquier lector con formación matemática sólida que desee comprender los fundamentos teóricos sobre los que se construye la disciplina. Es especialmente recomendado para quienes buscan una perspectiva histórica y conceptual sobre la teoría de números y la lógica matemática.
Qué aporta este libro
- Comprensión profunda de los fundamentos lógicos de la matemática moderna
- Acceso a textos clásicos e inéditos de uno de los matemáticos más influyentes del siglo XIX
- Contextualización histórica y filosófica gracias al estudio introductorio y la correspondencia seleccionada
- Herramientas conceptuales para entender la teoría de conjuntos como base de la aritmética y el análisis
Ficha técnica
- Autor: Dedekind, Richard
- Editorial: Alianza Editorial
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, TEORIA DE NUMEROS
- Colección: ALIANZA 2013
- Encuadernación: Cartoné
- Fecha de edición: enero de 2013
- Número de páginas: 216
- Peso: 472 g
Valoración editorial
Esta edición de Alianza Editorial recupera un clásico imprescindible de la matemática moderna con un cuidadoso trabajo de contextualización. La inclusión de textos complementarios y correspondencia permite al lector apreciar la evolución del pensamiento de Dedekind y su impacto en la teoría de conjuntos. Es una obra que, aunque exigente, recompensa al lector con una visión lúcida y estructural de los fundamentos numéricos. Recomendada para quienes deseen ir más allá de los cálculos y explorar las bases conceptuales de las matemáticas.