Descripción
Probabilidad y Economía 7
Resumen del libro
Este séptimo volumen de la colección "Probabilidad y Economía" ofrece una introducción rigurosa y aplicada al uso de las integrales de caminos de Feynman en el ámbito de las finanzas. Dirigido a estudiantes y profesionales de Economía, Matemáticas, Física e Ingenierías, la obra explora cómo esta herramienta, originada en la mecánica cuántica, permite modelar y valorar opciones financieras y estructuras temporales de tipos de interés. El lector encontrará un desarrollo teórico que conecta ecuaciones diferenciales estocásticas con conceptos como el Lagrangiano y el Hamiltoniano, aplicándolos a la clasificación y valoración de opciones dependientes e independientes del camino.
¿De qué trata?
El libro se centra en la aplicación de las integrales de caminos de Feynman a las finanzas, una técnica matemática avanzada que permite abordar problemas de valoración de activos y gestión de riesgos desde una perspectiva novedosa. La obra comienza estableciendo los fundamentos teóricos necesarios para definir un Lagrangiano a partir de una ecuación diferencial estocástica, siguiendo el teorema de Feynman-Kac para determinar el Hamiltoniano. A continuación, se dedican tres capítulos a clasificar y analizar opciones financieras, distinguiendo entre aquellas independientes y dependientes del camino (débil y fuertemente), y utilizando la integral de caminos para calcular su precio. Finalmente, se aplica la misma metodología al estudio de modelos clásicos de estructuras temporales de tipos de interés, complementando el análisis iniciado en el volumen 5 de la colección.
Temas principales
- Integrales de caminos de Feynman y su aplicación en finanzas cuantitativas.
- Valoración de opciones financieras (dependientes e independientes de la trayectoria).
- Modelización de estructuras temporales de tipos de interés mediante técnicas estocásticas.
- Relación entre ecuaciones diferenciales estocásticas, Lagrangiano y Hamiltoniano en el contexto financiero.
- Teorema de Feynman-Kac como puente entre procesos estocásticos y ecuaciones en derivadas parciales.
¿Para quién está recomendado?
Está recomendado para estudiantes avanzados de grado y posgrado en Economía, Matemáticas, Física e Ingenierías, así como para investigadores y profesionales del ámbito de las finanzas cuantitativas que busquen profundizar en métodos matemáticos no convencionales. También es de interés para aquellos lectores con una sólida base en cálculo estocástico y ecuaciones diferenciales que deseen explorar nuevas herramientas teóricas para la valoración de derivados y la gestión de riesgos.
Qué aporta este libro
- Una exposición detallada y aplicada de las integrales de caminos de Feynman en finanzas, un tema poco tratado en la literatura en español.
- Herramientas matemáticas avanzadas para la valoración de opciones con dependencia de la trayectoria, ampliando el enfoque clásico.
- Conexión entre conceptos de la física teórica (Lagrangiano, Hamiltoniano) y modelos financieros estocásticos, ofreciendo una perspectiva interdisciplinar.
- Continuidad y profundización en los contenidos de la colección "Probabilidad y Economía", permitiendo un estudio sistemático de las finanzas cuantitativas.
Ficha técnica
- Autor: MARGALEF ROIG, JUAN; MIRET ARTES, SALVADO
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: ECONOMETRIA
- Colección: PROBABILIDAD Y ECONOMIA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: diciembre de 2023
- Número de páginas: 196
- Peso: 410 g
Valoración editorial
Se trata de una obra especializada que aborda un tema de alta complejidad matemática con un enfoque riguroso y actual. Su principal valor reside en acercar al lector hispanohablante una técnica avanzada como las integrales de caminos de Feynman, aplicándola de forma concreta a problemas financieros reales. Es un libro de consulta y estudio para quienes ya poseen una base sólida en finanzas cuantitativas y desean explorar metodologías alternativas, aunque su lectura requiere un compromiso significativo con el formalismo matemático. Su inclusión en la colección "Probabilidad y Economía" garantiza una coherencia temática que facilita el estudio progresivo de la materia.