Descripción
TOPOLOGIA DIFERENCIAL 3ª EDICION
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y actualizada a la topología diferencial, centrada en los conceptos de transversalidad y aproximación en variedades con borde. Basado en la experiencia docente de sus autores en la Universidad Complutense de Madrid, el texto presenta de forma clara y estructurada los métodos desarrollados por Thom, que permiten abordar problemas topológicos desde el punto de vista diferenciable. Pensado para un cuatrimestre de cinco horas semanales, esta tercera edición incorpora mejoras fruto de su uso en el aula, convirtiéndolo en una herramienta eficaz para el estudio de las matemáticas avanzadas.
¿De qué trata?
El libro desarrolla los fundamentos de la topología diferencial, con especial énfasis en la transversalidad y la aproximación como herramientas centrales para el estudio de variedades diferenciables. A lo largo de sus cuatro capítulos, organizados en treinta y cuatro secciones, se exploran métodos que permiten resolver problemas topológicos mediante técnicas diferenciales, siguiendo la tradición de autores como Thom y Milnor. El texto está diseñado para un curso de iniciación de nivel avanzado, combinando teoría rigurosa con ejemplos y aplicaciones que facilitan la comprensión de conceptos complejos. La obra se apoya en la experiencia docente de los autores y ha sido refinada en sucesivas ediciones para adaptarse a las necesidades de los estudiantes del Máster de Matemáticas Avanzadas de la UCM.
Temas principales
- Transversalidad en variedades con borde y sus aplicaciones.
- Métodos de aproximación en topología diferencial.
- Teoría de Thom y su influencia en la topología moderna.
- Variedades diferenciables y su estudio desde el punto de vista topológico.
- Estrategias para la resolución de problemas topológicos mediante técnicas diferenciales.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de máster y doctorado en matemáticas, especialmente aquellos que cursan programas avanzados en geometría y topología. También es adecuado para investigadores y profesionales que deseen profundizar en los fundamentos de la topología diferencial y sus aplicaciones. Se requiere un conocimiento previo de cálculo diferencial y geometría básica para aprovechar al máximo su contenido.
Qué aporta este libro
- Una introducción clara y sistemática a los conceptos de transversalidad y aproximación, esenciales para la topología diferencial moderna.
- Un enfoque práctico basado en la experiencia docente, con ejemplos y ejercicios que facilitan el aprendizaje autónomo.
- Una obra actualizada y refinada en sucesivas ediciones, que refleja la evolución de la enseñanza de la topología diferencial.
- Herramientas metodológicas para abordar problemas topológicos desde una perspectiva diferenciable, siguiendo las técnicas de Thom y Milnor.
- Un texto compacto y bien estructurado, diseñado para un cuatrimestre intensivo de cinco horas semanales.
Ficha técnica
- Autor: OUTERELO DOMINGUEZ; ENRIQUE#ROJO; JUAN A
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: TOPOLOGIA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2023
- Número de páginas: 186
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 450.0 gr
Valoración editorial
Esta tercera edición de Topología Diferencial consolida un texto de referencia para la enseñanza universitaria de la materia. Su enfoque en transversalidad y aproximación, junto con la claridad expositiva fruto de años de docencia, lo convierten en una herramienta valiosa tanto para estudiantes como para docentes. La actualización continua del contenido, basada en la experiencia en el aula, garantiza su relevancia y utilidad práctica. Es una obra recomendada para quienes buscan una base sólida en topología diferencial dentro de un programa de máster o investigación avanzada.