Descripción
INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y completa a las ecuaciones diferenciales ordinarias, diseñado específicamente para el aprendizaje autónomo. La obra equilibra la teoría clásica (existencia, unicidad y prolongabilidad de soluciones) con la teoría cualitativa, que permite analizar el comportamiento de las soluciones sin necesidad de expresarlas explícitamente. A través de numerosos ejemplos y ejercicios resueltos, el lector adquirirá las herramientas fundamentales para modelizar y resolver problemas en matemáticas, física y biología.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera progresiva los conceptos esenciales de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Comienza con un capítulo introductorio que sienta las bases del estudio, seguido de los métodos clásicos de resolución de ecuaciones de primer orden, tanto lineales como no lineales. A continuación, aborda los resultados teóricos sobre existencia, unicidad y prolongabilidad de soluciones, así como los sistemas lineales, imprescindibles para la teoría cualitativa. Finalmente, presenta problemas aplicados en disciplinas como la física y la biología, mostrando cómo las ecuaciones diferenciales permiten entender el comportamiento de magnitudes reales. Incluye un apéndice sobre el teorema de la alternativa de Fredholm para garantizar la autosuficiencia del texto.
Temas principales
- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: métodos de resolución lineales y no lineales.
- Teoría de existencia, unicidad y prolongabilidad de soluciones del problema de valor inicial.
- Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales y su análisis.
- Teoría cualitativa: estudio del comportamiento de soluciones sin expresión explícita.
- Aplicaciones en física y biología mediante modelos basados en ecuaciones diferenciales.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios del grado en Ciencias Matemáticas, especialmente aquellos que cursan la asignatura de Introducción a las Ecuaciones Diferenciales en la UNED. También es adecuado para cualquier estudiante de ciencias o ingeniería que posea conocimientos previos de cálculo diferencial e integral en varias variables y desee iniciarse en el estudio formal de las ecuaciones diferenciales.
Qué aporta este libro
- Un enfoque equilibrado entre teoría clásica y cualitativa, esencial para una comprensión profunda de las ecuaciones diferenciales.
- Numerosos ejemplos y ejercicios resueltos que facilitan el aprendizaje autónomo y la autoevaluación.
- Un lenguaje preciso y claro, diseñado para que el estudiante pueda seguir el texto sin dificultad.
- Aplicaciones prácticas en física y biología que conectan la teoría con problemas reales.
- Contenido autocontenido, con apéndices que cubren resultados matemáticos necesarios.
Ficha técnica
- Autor: JOSE IGNACIO TELLO DEL CASTILLO
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS, CALCULO DIFERENCIAL Y ECUACIONES, CALCULO INTEGRAL Y ECUACIONES
- Colección: MATEMATICA FINANCIERA Y ACTUARIAL
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: agosto de 2023
- Número de páginas: 332
- Peso: 750 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su estructura pedagógica, que combina rigor matemático con una presentación accesible. Es especialmente valioso para estudiantes que necesitan un texto de apoyo para el estudio a distancia, gracias a su enfoque en la autonomía del aprendizaje y la claridad expositiva. La inclusión de teoría cualitativa y aplicaciones prácticas lo convierte en una herramienta completa para quienes buscan no solo resolver ecuaciones, sino comprender su significado y utilidad en contextos científicos.