Descripción
FUNCIONES Y SERIES DE VARIABLE COMPLEJA TEORIA Y PROBLEMAS
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción clara y práctica al análisis de variable compleja, combinando fundamentos teóricos con una amplia colección de problemas resueltos. Los autores, Mariola Gómez López y Marta Cordero Gracia, guían al lector desde los números complejos hasta las series en el plano complejo, facilitando la comprensión de conceptos esenciales como funciones analíticas y elementales. Es una herramienta ideal para estudiantes de ciencias e ingeniería que necesiten dominar esta rama de las matemáticas.
¿De qué trata?
El libro aborda de manera progresiva los conceptos fundamentales del análisis de variable compleja. Comienza con una revisión de los números complejos y sus propiedades básicas, para luego adentrarse en el estudio de las funciones analíticas, incluyendo condiciones de diferenciabilidad y ecuaciones de Cauchy-Riemann. A continuación, explora las funciones elementales en el plano complejo, como exponenciales, logaritmos y funciones trigonométricas. Finalmente, se centra en las series de potencias y de Laurent, así como en sus aplicaciones para el desarrollo de funciones complejas. Cada capítulo integra teoría y problemas resueltos para afianzar el aprendizaje.
Temas principales
- Números complejos: representación, operaciones y propiedades geométricas.
- Funciones analíticas: diferenciabilidad, ecuaciones de Cauchy-Riemann y aplicaciones conformes.
- Funciones elementales complejas: exponencial, logarítmica, trigonométricas e hiperbólicas.
- Series en el plano complejo: series de potencias, series de Laurent y teorema de Taylor.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o cualquier disciplina que incluya el análisis complejo en su plan de estudios. También es útil para profesionales que deseen repasar o consolidar sus conocimientos en esta materia.
Qué aporta este libro
- Un enfoque teórico-práctico que facilita la asimilación de conceptos complejos.
- Numerosos problemas resueltos que permiten aplicar la teoría y verificar la comprensión.
- Una estructura progresiva que parte de lo básico hasta alcanzar temas avanzados.
- Contenido actualizado y adaptado a las necesidades académicas actuales.
Ficha técnica
- Autor: Mariola Gómez López; Marta Cordero Gracia
- Editorial: García-Maroto Editores
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS Y CIENCIA
- Colección: O.VARIAS
- Fecha de edición: 2023
- Número de páginas: 217
- Dimensiones: 2.0 x 14.0 cm
- Peso: 405 g
Valoración editorial
Este libro destaca por su enfoque didáctico, que combina la exposición teórica con una amplia batería de problemas resueltos, lo que lo convierte en un recurso valioso para el estudio autónomo. La progresión lógica de los contenidos y la claridad en las explicaciones lo hacen accesible para estudiantes que se enfrentan por primera vez al análisis complejo, sin sacrificar el rigor matemático necesario. Es una opción recomendable para quienes buscan un manual práctico y bien estructurado.