Descripción
Una introducción a la Geometría Convexa y Discreta
Resumen del libro
Esta obra ofrece una puerta de entrada rigurosa y accesible al fascinante mundo de la Geometría Convexa y Discreta. A través de un enfoque didáctico y estructurado, los autores guían al lector desde los fundamentos básicos hasta conceptos más avanzados, destacando la relevancia de la convexidad en áreas como el Análisis Funcional o la Optimización. El libro combina teoría sólida con ejemplos prácticos, convirtiéndose en un recurso esencial para estudiantes y profesionales que deseen comprender y aplicar estos principios geométricos.
¿De qué trata?
La obra explora de manera sistemática los conceptos centrales de la geometría convexa y discreta. Comienza estableciendo las definiciones fundamentales de conjuntos convexos, combinaciones convexas y envolventes convexas, para luego adentrarse en propiedades clave como los teoremas de separación y la estructura de los poliedros. A continuación, aborda temas de geometría discreta, incluyendo el estudio de retículos, puntos enteros y problemas de empaquetamiento y recubrimiento. Cada capítulo está salpicado de ejemplos ilustrativos y ejercicios que facilitan la asimilación de los contenidos, mostrando además las aplicaciones de estos conocimientos en problemas de optimización y otras ramas matemáticas.
Temas principales
- Conjuntos convexos: definiciones, propiedades fundamentales y ejemplos.
- Combinaciones convexas y envolventes convexas.
- Teoremas de separación de conjuntos convexos.
- Poliedros y politopos: estructura y representación.
- Geometría discreta: retículos, puntos enteros y problemas de empaquetamiento.
- Aplicaciones de la convexidad en optimización y análisis funcional.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está especialmente recomendado para estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o Ciencias de la Computación que busquen una introducción clara y completa a la geometría convexa y discreta. También resulta de gran utilidad para investigadores y profesionales que deseen refrescar o profundizar en estos conceptos, así como para aquellos interesados en las aplicaciones de la convexidad en problemas de optimización y modelización matemática.
Qué aporta este libro
- Una base sólida y estructurada en geometría convexa y discreta, desde los fundamentos hasta conceptos avanzados.
- Claridad expositiva que facilita la comprensión de temas complejos, apoyada en ejemplos y ejercicios prácticos.
- Conexión directa con áreas aplicadas como la optimización y el análisis funcional, mostrando la utilidad real de la teoría.
- Un recurso de estudio autónomo, ideal para complementar la formación académica o preparar oposiciones y exámenes.
Ficha técnica
- Autor: MARIA DE LOS ANGEL HERNANDEZ CIFREJESUS YEPES NICOLAS
- Editorial: Aula Magna Proyecto Clave Mcgraw Hill
- Idioma: Español
- Peso: 537.0 g
Valoración editorial
Se trata de una obra bien estructurada y didáctica que logra hacer accesibles conceptos matemáticos de cierta complejidad. Su enfoque equilibrado entre teoría y aplicación la convierte en una herramienta valiosa tanto para el aprendizaje inicial como para la consulta de profesionales. La claridad en la exposición y la selección de contenidos relevantes la posicionan como una referencia útil dentro de su campo.