Descripción
GEOMETRIA AFIN Y PROYECTIVA
Resumen del libro
Este manual ofrece un estudio riguroso y sistemático de la geometría afín y proyectiva, dos ramas fundamentales de las matemáticas modernas. A través de una exposición clara y estructurada, el lector encontrará las bases teóricas necesarias para comprender espacios afines, transformaciones, homografías y dualidad, así como las aplicaciones prácticas que conectan estos conceptos con otras áreas del conocimiento. Diseñado tanto para estudiantes universitarios como para profesionales, el libro combina definiciones precisas, ejemplos ilustrativos y ejercicios que facilitan el aprendizaje autónomo y la consolidación de los contenidos.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de manera progresiva los fundamentos de la geometría afín y proyectiva, partiendo de los conceptos básicos de espacios vectoriales y afinidades. Se abordan temas como las transformaciones afines, las propiedades de incidencia y paralelismo, y la introducción al plano proyectivo, incluyendo el estudio de las cónicas y las cuádricas. El texto profundiza en la dualidad proyectiva, las homografías y las razones cruzadas, ofreciendo una visión completa de cómo estas geometrías permiten modelar y resolver problemas en contextos matemáticos y aplicados, como la visión por computador o el diseño gráfico.
Temas principales
- Espacios afines y subespacios afines.
- Transformaciones afines: traslaciones, homotecias y semejanzas.
- Espacios proyectivos y coordenadas homogéneas.
- Homografías y razones cruzadas.
- Dualidad proyectiva y teoremas clásicos (Pappus, Desargues).
- Cónicas y cuádricas en el plano y el espacio proyectivo.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o Arquitectura que necesiten una base sólida en geometría algebraica y proyectiva. También es útil para profesionales de la computación gráfica, la robótica o la visión artificial que requieran comprender los fundamentos geométricos subyacentes a sus herramientas de trabajo.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida y ordenada para abordar problemas geométricos complejos.
- Incluye ejemplos detallados y ejercicios resueltos que facilitan la comprensión de conceptos abstractos.
- Conecta la geometría afín y proyectiva con aplicaciones prácticas en ciencia y tecnología.
- Desarrolla el razonamiento espacial y la capacidad de abstracción del lector.
Ficha técnica
- Autor: Zamora Saiz, Alfonso; Barge Yáñez, Héctor
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: Geometría
- Colección: Fondo
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2022
- Número de páginas: 322
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 750.0 gr
Valoración editorial
Esta obra se presenta como un recurso didáctico de calidad para quienes desean adentrarse en el estudio de la geometría desde un enfoque formal y aplicado. Su estructura progresiva y el equilibrio entre teoría y práctica la convierten en una herramienta útil tanto para el aula como para el aprendizaje autodidacta. La claridad en la exposición y la selección de contenidos esenciales permiten al lector construir una comprensión sólida y duradera de los conceptos clave, lo que la hace recomendable para cualquier persona interesada en profundizar en esta rama de las matemáticas.