Descripción
LECCIONES DE GEOMETRIA PROYECTIVA
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa y accesible a la geometría proyectiva, una rama fundamental de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras que se mantienen invariantes bajo proyecciones. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos y teoremas clave, acompañada de ejemplos y aplicaciones que facilitan la comprensión de esta disciplina. El libro está diseñado para servir como manual de estudio en cursos universitarios, proporcionando una base sólida para abordar problemas geométricos desde una perspectiva moderna y unificada.
¿De qué trata?
El texto desarrolla de manera sistemática los fundamentos de la geometría proyectiva, comenzando con los conceptos básicos de espacio proyectivo, puntos, rectas y planos en el infinito. A continuación, se abordan temas como las transformaciones proyectivas, las razones dobles y las propiedades de las cónicas. La obra incluye demostraciones detalladas de teoremas clásicos, como el teorema de Desargues y el teorema de Pascal, y explora las relaciones entre la geometría proyectiva y otras ramas de la geometría. Cada capítulo presenta ejercicios resueltos y propuestos que permiten al lector afianzar los conocimientos adquiridos y desarrollar habilidades de razonamiento geométrico.
Temas principales
- Espacios proyectivos y coordenadas homogéneas
- Transformaciones proyectivas y colineaciones
- Razón doble y su invariancia
- Teoremas de Desargues, Pascal y Brianchon
- Estudio de cónicas proyectivas
- Relación con la geometría afín y euclídea
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de matemáticas, física e ingeniería que cursen asignaturas de geometría. También resulta de utilidad para profesores de matemáticas que deseen profundizar en los fundamentos de la geometría proyectiva y para cualquier persona con formación matemática previa que quiera adentrarse en esta disciplina de forma autodidacta.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida y rigurosa sobre geometría proyectiva.
- Facilita la comprensión de conceptos abstractos mediante ejemplos y ejercicios prácticos.
- Desarrolla el razonamiento geométrico y la capacidad de abstracción.
- Ofrece una visión unificadora de diferentes ramas de la geometría.
- Sirve como material de estudio completo y autosuficiente para un curso universitario.
Ficha técnica
- Autor: RODRIGUEZ-SANJURJO; JOSE MANUEL / RUIZ; JE
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: GEOMETRIA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2020
- Número de páginas: 194
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 cm
- Peso: 400.0 g
Valoración editorial
Lecciones de geometría proyectiva se presenta como un manual didáctico y bien estructurado, ideal para quienes necesitan un primer contacto formal con esta materia. Su enfoque progresivo y la inclusión de ejercicios lo convierten en una herramienta práctica tanto para el aula como para el estudio individual. La claridad expositiva y el rigor matemático lo hacen recomendable para estudiantes que buscan una comprensión profunda de los principios proyectivos, sin perder de vista su aplicación en contextos geométricos más amplios.