Descripción
INTRODUCCION A LA GEOMETRIA DIFERENCIAL II
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción rigurosa y sistemática al estudio de las superficies dentro de la geometría diferencial. Está concebido como un texto universitario de nivel avanzado, ideal para estudiantes de matemáticas o física que deseen profundizar en el análisis local y global de las superficies. La obra combina teoría formal con ejemplos resueltos, facilitando la comprensión de conceptos complejos como la curvatura, las geodésicas o el teorema de Gauss-Bonnet. Con un enfoque didáctico y estructurado, este segundo volumen completa la formación esencial en geometría diferencial.
¿De qué trata?
El libro desarrolla el estudio de las superficies en el espacio euclídeo tridimensional, partiendo de los fundamentos de la geometría diferencial. Se abordan en profundidad las parametrizaciones de superficies, la primera y segunda forma fundamental, el cálculo de curvaturas (normal, principal, media y gaussiana) y el teorema de Gauss-Bonnet. También se exploran las geodésicas, las aplicaciones conformes y la clasificación de superficies. Cada capítulo incluye ejemplos detallados y ejercicios que ilustran la aplicación de los conceptos teóricos, permitiendo al lector consolidar su aprendizaje de manera progresiva.
Temas principales
- Parametrización de superficies y curvas sobre ellas
- Primera y segunda forma fundamental
- Curvatura normal, principal, media y gaussiana
- Geodésicas y su relación con la curvatura
- Teorema de Gauss-Bonnet y sus implicaciones
- Aplicaciones conformes y clasificación de superficies
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en matemáticas, física o ingeniería que cursen asignaturas de geometría diferencial. También es útil para profesores que busquen un texto de referencia claro y completo, así como para autodidactas con una base sólida en cálculo vectorial y álgebra lineal que deseen adentrarse en el estudio formal de las superficies.
Qué aporta este libro
- Una exposición rigurosa y ordenada de los conceptos clave de la geometría diferencial de superficies
- Numerosos ejemplos resueltos que facilitan la comprensión de la teoría
- Ejercicios al final de cada capítulo para practicar y autoevaluar el aprendizaje
- Un enfoque didáctico que conecta la teoría con aplicaciones geométricas concretas
- Completa el estudio iniciado en el primer volumen, ofreciendo una visión integral de la geometría diferencial
Ficha técnica
- Autor: RODRIGUEZ-SANJURJO; JOSE MANUEL#RUIZ SAN
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: GEOMETRIA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2019
- Número de páginas: 362
- Dimensiones: 170.0 x 240.0 mm
- Peso: 800.0 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia para el estudio avanzado de la geometría diferencial de superficies. Su estructura didáctica, con ejemplos y ejercicios integrados, lo convierte en una herramienta eficaz tanto para el aula como para el estudio autónomo. La obra destaca por su claridad expositiva y su rigor matemático, lo que la hace especialmente valiosa para estudiantes que necesitan dominar conceptos abstractos con aplicaciones en física y geometría. Es una adquisición recomendada para quienes buscan un texto completo y bien organizado en esta materia.