Descripción
Anillos y Cuerpos
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una introducción rigurosa y accesible al álgebra abstracta, centrada en las estructuras algebraicas de anillos y cuerpos. A través de un enfoque didáctico y progresivo, los autores guían al lector desde los conceptos fundamentales hasta las aplicaciones más relevantes. El libro está diseñado para facilitar la comprensión de una materia esencial en matemáticas, combinando teoría clara con ejercicios prácticos que consolidan el aprendizaje. Es una herramienta indispensable para estudiantes que deseen dominar los fundamentos del álgebra moderna.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de manera sistemática el estudio de los anillos y los cuerpos, dos de las estructuras algebraicas más importantes. Comienza definiendo las propiedades básicas de los anillos, incluyendo anillos conmutativos, dominios de integridad e ideales, para luego adentrarse en la construcción de cuerpos, como el cuerpo de fracciones de un dominio. Se exploran conceptos clave como homomorfismos, anillos de polinomios, cuerpos finitos y extensiones de cuerpos. Cada capítulo incluye ejemplos detallados y una colección de ejercicios que permiten al lector aplicar los conocimientos adquiridos y verificar su comprensión. El texto está pensado para un curso universitario de un semestre, ofreciendo una base sólida para estudios posteriores en álgebra y áreas afines.
Temas principales
- Definición y propiedades de anillos y subanillos.
- Dominios de integridad y cuerpos.
- Ideales, homomorfismos y anillos cociente.
- Anillos de polinomios y factorización.
- Construcción del cuerpo de fracciones.
- Extensiones de cuerpos y cuerpos finitos.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grado en Matemáticas, Física, Ingeniería o cualquier disciplina científica que incluya el álgebra abstracta en su plan de estudios. También es útil para profesionales que necesiten repasar o profundizar en esta área, así como para autodidactas con una base sólida en matemáticas elementales que deseen iniciarse en el álgebra moderna.
Qué aporta este libro
- Una exposición clara y ordenada de los conceptos fundamentales del álgebra de anillos y cuerpos.
- Numerosos ejemplos resueltos que facilitan la comprensión de los temas más complejos.
- Una amplia colección de ejercicios prácticos para afianzar el aprendizaje y la resolución de problemas.
- Un enfoque didáctico que permite el estudio autónomo, con un ritmo progresivo y accesible.
- Una base sólida para cursos avanzados de álgebra, teoría de números o geometría algebraica.
Ficha técnica
- Autor: Gamboa Mutuberria; José Manuel / Ruiz Sancho; Jesús María
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: ALGEBRA
- Colección: FONDO
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2019
- Número de páginas: 258
- Dimensiones: 170 x 240 mm
- Peso: 600 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su claridad expositiva y su estructura pedagógica, ideal para quienes se enfrentan por primera vez al álgebra abstracta. Los autores logran equilibrar el rigor matemático con la accesibilidad, haciendo que conceptos complejos resulten comprensibles. La inclusión de abundantes ejercicios lo convierte en un recurso práctico tanto para el aula como para el estudio individual. Es una obra recomendable para cualquier estudiante que necesite una base sólida en anillos y cuerpos, especialmente en el contexto de un curso universitario introductorio.