Descripción
Geometría Lineal: Espacios Afines y Proyectivos
Resumen del libro
Esta obra ofrece un estudio profundo y sistemático de la geometría lineal, centrándose en los espacios afines y proyectivos. El lector encontrará un desarrollo riguroso de los conceptos fundamentales, desde las bases algebraicas hasta las aplicaciones más avanzadas. El valor principal de este libro reside en su capacidad para dotar al estudiante de las herramientas necesarias para comprender y manejar con soltura las estructuras geométricas esenciales en matemáticas, proporcionando una base sólida para estudios superiores en álgebra, geometría y física teórica.
¿De qué trata?
El libro aborda la geometría desde una perspectiva lineal y algebraica, explorando en detalle los espacios afines y proyectivos. Se inicia con la definición y propiedades de los espacios afines, incluyendo conceptos como variedades lineales, aplicaciones afines y razones simples. Posteriormente, se introduce la geometría proyectiva, analizando el espacio proyectivo, las homografías y las cuádricas. A lo largo del texto, se integran ejemplos y ejercicios que facilitan la comprensión de los teoremas y demostraciones, permitiendo al lector asimilar la teoría de manera práctica y progresiva.
Temas principales
- Espacios afines: definición, subespacios y aplicaciones.
- Variedades lineales y razones simples.
- Espacios proyectivos: construcción y propiedades fundamentales.
- Homografías y transformaciones proyectivas.
- Cuádricas en espacios afines y proyectivos.
- Relación entre geometría afín y proyectiva.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física o Ingeniería que cursen asignaturas de geometría lineal o álgebra geométrica. También es de gran utilidad para profesionales y académicos que deseen profundizar en los fundamentos de la geometría afín y proyectiva, así como para opositores a cuerpos docentes que necesiten un manual de referencia riguroso y completo.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base teórica sólida y rigurosa sobre espacios afines y proyectivos.
- Incluye numerosos ejemplos y ejercicios resueltos que facilitan el aprendizaje autónomo.
- Desarrolla la capacidad de abstracción y razonamiento geométrico necesaria para estudios avanzados.
- Ofrece un enfoque didáctico que conecta conceptos algebraicos con su interpretación geométrica.
Ficha técnica
- Autor: Gamboa Mutuberría; José Manuel / Fernando Galván; José Francisco
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: GEOMETRIA
- Colección: O.VARIAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2017
- Número de páginas: 514
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 cm
- Peso: 1271.0 g
Valoración editorial
Se trata de un manual de referencia en el ámbito de la geometría lineal, ideal para quienes buscan un tratamiento exhaustivo y formal de los espacios afines y proyectivos. Su enfoque metódico y su estructura clara lo convierten en una herramienta pedagógica eficaz, tanto para el estudio individual como para el acompañamiento en el aula. La obra destaca por su rigor matemático y su capacidad para guiar al lector desde los conceptos básicos hasta las aplicaciones más complejas, siendo un recurso valioso para cualquier estudiante o profesional que desee dominar esta rama fundamental de las matemáticas.