Descripción
CALCULO DE VARIAS VARIABLES - TEORIA Y 264 PROBLEMAS
Resumen del libro
Este manual ofrece una introducción completa y accesible al cálculo de varias variables, enfocado en la formulación matemática de modelos de mecánica de medios continuos en ingeniería. Con un estilo didáctico y cercano, desarrolla paso a paso los conceptos fundamentales, desde el espacio vectorial hasta los teoremas integrales de Green, Gauss y Stokes. La obra se distingue por sus 264 problemas y ejemplos resueltos, que facilitan la comprensión y aplicación práctica de la teoría, convirtiéndola en una herramienta esencial para estudiantes y profesionales que buscan dominar esta rama del cálculo.
¿De qué trata?
El libro aborda de manera estructurada el cálculo diferencial e integral en varias variables. Comienza con los elementos básicos del espacio vectorial y afín euclídeo, así como la continuidad y diferenciabilidad de funciones vectoriales. A continuación, explora curvas y superficies en el espacio, la derivada direccional y los operadores gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano para campos escalares y vectoriales. La parte de cálculo diferencial concluye con el análisis de extremos locales y condicionados. La segunda parte se centra en la integración de funciones de varias variables con valores reales, incluyendo integrales dobles y triples, apoyadas en el teorema de Fubini y el cambio de variable. Finalmente, se aborda la integración de campos escalares sobre curvas y superficies, culminando con los teoremas de Green, la divergencia de Gauss y Stokes.
Temas principales
- Espacio vectorial y afín euclídeo: bases, coordenadas y geometría.
- Continuidad y diferenciabilidad de funciones vectoriales de varias variables.
- Curvas y superficies en el espacio: parametrización y propiedades.
- Derivada direccional y operadores diferenciales: gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano.
- Extremos locales y condicionados: optimización de funciones.
- Integrales dobles y triples: teorema de Fubini y cambio de variable.
- Integración de campos escalares sobre curvas y superficies.
- Teoremas integrales: Green, divergencia de Gauss y Stokes.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está recomendado para estudiantes universitarios de ingeniería, ciencias físicas o matemáticas que necesiten comprender el cálculo de varias variables aplicado a modelos de medios continuos. También es útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en estos conceptos con un enfoque práctico y numerosos ejercicios resueltos.
Qué aporta este libro
- Desarrollo paso a paso de los razonamientos matemáticos, facilitando la comprensión de conceptos complejos.
- 264 problemas resueltos que permiten aplicar la teoría a situaciones reales y reforzar el aprendizaje.
- Una base sólida para abordar modelos de mecánica de medios continuos en ingeniería.
- Cobertura completa de los teoremas integrales fundamentales (Green, Gauss y Stokes) con ejemplos prácticos.
Ficha técnica
- Autor: Martín Stickle; Miguel Pastor Pérez; Manuel
- Editorial: Ibergarceta Publicaciones S.L.
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo
- Colección: Pdt. Colección
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2015
- Número de páginas: 480
- Dimensiones: 24.0 cm x 17.0 cm
- Peso: 805.0 gr
Valoración editorial
Esta obra destaca por su enfoque didáctico y práctico, ideal para quienes necesitan dominar el cálculo de varias variables en un contexto de ingeniería. La combinación de teoría explicada con claridad y una amplia colección de problemas resueltos la convierte en un recurso valioso tanto para el estudio autónomo como para el apoyo en cursos universitarios. Su estilo cercano y la progresión lógica de los contenidos facilitan la asimilación de conceptos avanzados, lo que la hace especialmente recomendable para estudiantes que buscan una preparación sólida en esta materia.