Descripción
Variable compleja
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa y accesible al análisis de funciones de variable compleja, una rama fundamental de las matemáticas con aplicaciones en física, ingeniería y teoría de números. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos esenciales, desde los números complejos hasta los teoremas más avanzados, con un enfoque orientado a la comprensión teórica y la resolución de problemas prácticos. Un recurso valioso para estudiantes y profesionales que necesiten dominar esta herramienta matemática.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera estructurada los fundamentos del análisis complejo, comenzando con la definición y propiedades de los números complejos para avanzar hacia el estudio de funciones complejas, límites, continuidad y derivación. Se aborda en profundidad la teoría de funciones analíticas, las series de potencias y las series de Laurent, así como la integración compleja, el teorema de Cauchy y sus consecuencias. La obra también explora aplicaciones clave como el cálculo de integrales reales mediante residuos, el principio del argumento y las transformaciones conformes, proporcionando una base sólida para su uso en disciplinas como la hidrodinámica, la termodinámica o la ingeniería eléctrica.
Temas principales
- Números complejos y sus propiedades algebraicas y geométricas.
- Funciones de variable compleja: límites, continuidad y diferenciabilidad.
- Funciones analíticas y ecuaciones de Cauchy-Riemann.
- Series de potencias, series de Taylor y series de Laurent.
- Integración compleja, teorema de Cauchy y fórmulas integrales.
- Cálculo de residuos y aplicaciones a integrales reales.
- Transformaciones conformes y sus aplicaciones prácticas.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en matemáticas, física, ingeniería o ciencias aplicadas que necesiten un texto claro y completo sobre variable compleja. También es adecuado para profesionales que deseen repasar o profundizar en esta materia, así como para docentes que busquen un manual de referencia para sus cursos.
Qué aporta este libro
- Una exposición didáctica que facilita la comprensión de conceptos abstractos mediante ejemplos y ejercicios.
- Una base teórica sólida que permite abordar aplicaciones en múltiples campos científicos y técnicos.
- Un enfoque estructurado que guía al lector desde los fundamentos hasta resultados avanzados de manera progresiva.
- Herramientas prácticas para la resolución de problemas complejos, como el cálculo de integrales mediante residuos.
- Un recurso de consulta útil tanto para el estudio autónomo como para el acompañamiento de asignaturas universitarias.
Ficha técnica
- Autor: Pérez González; Fernando
- Editorial: SERVICIO DE PUBLICACIONES DE LA UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA
- Idioma: Español
- Tema: Matemáticas y ciencia, Teoría de números, Análisis complejo, Variables complejas
- Colección: Ciencias de la Salud
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 2018
- Número de páginas: 264
- Dimensiones: 240.0 x 165.0
- Peso: 634.0
Valoración editorial
Este manual destaca por su claridad expositiva y su enfoque equilibrado entre teoría y aplicaciones, lo que lo convierte en una opción recomendable para quienes se inician en el análisis complejo o necesitan un texto de referencia. Su estructura progresiva y la inclusión de ejemplos prácticos facilitan el aprendizaje autónomo, mientras que el rigor matemático asegura una formación sólida. Es especialmente útil para estudiantes de ciencias e ingeniería que requieran dominar esta herramienta para su desarrollo académico o profesional.