Descripción
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Resumen del libro
Esta monografía ofrece una introducción rigurosa y estructurada al Cálculo Diferencial e Integral de funciones de varias variables reales. Diseñada para estudiantes de estudios técnicos, la obra combina teoría, ejercicios prácticos y apéndices avanzados. Su enfoque progresivo, desde la diferenciación hasta la integración en múltiples dimensiones, la convierte en una herramienta esencial para dominar el Análisis Matemático aplicado a la ingeniería y ciencias exactas.
¿De qué trata?
El libro se organiza en cuatro partes claramente diferenciadas que guían al lector desde los fundamentos hasta conceptos más complejos. En la Parte I se aborda la diferenciación, incluyendo funciones de varias variables, integrales paramétricas y optimización. La Parte II se centra en la integración, cubriendo la integral de Riemann, integrales curvilíneas y de superficie. La Parte III proporciona soluciones detalladas a ejercicios seleccionados, facilitando el autoaprendizaje. Finalmente, la Parte IV incluye apéndices sobre teoremas clave como la función inversa e implícita, la regla de Leibniz en dimensión 3, formas cuadráticas con restricciones lineales y álgebra exterior.
Temas principales
- Diferenciación de funciones de varias variables reales.
- Integrales paramétricas y su aplicación en problemas multidimensionales.
- Técnicas de optimización sin y con restricciones lineales.
- Integración de Riemann en espacios de varias dimensiones.
- Cálculo de integrales curvilíneas y de superficie.
- Teoremas fundamentales: función inversa, función implícita y regla de Leibniz.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de carreras técnicas como ingeniería, matemáticas, física o ciencias de la computación que necesiten una base sólida en Análisis Matemático. También es útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en el cálculo diferencial e integral avanzado, así como para docentes que busquen un material didáctico estructurado con ejercicios resueltos.
Qué aporta este libro
- Una progresión clara desde conceptos básicos hasta técnicas avanzadas de cálculo en varias variables.
- Ejercicios seleccionados con soluciones detalladas para facilitar el estudio autónomo.
- Apéndices que amplían la teoría con herramientas como formas cuadráticas y álgebra exterior.
- Un enfoque práctico orientado a la resolución de problemas reales en contextos técnicos.
Ficha técnica
- Autor: Sadarangani; Kshin
- Editorial: Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna
- Idioma: Español
- Tema: Cálculo diferencial y ecuaciones, cálculo de variaciones
- Colección: Matemáticas
- Encuadernación: Otros
- Fecha de edición: 2013
- Número de páginas: 425
- Dimensiones: 165.0 x 235.0 mm
- Peso: 1051.0 g
Valoración editorial
Esta obra destaca por su estructura pedagógica, que combina teoría y práctica de manera equilibrada. La inclusión de apéndices avanzados y soluciones a ejercicios la convierte en un recurso valioso tanto para el aprendizaje inicial como para la consulta en niveles superiores. Su enfoque en funciones de varias variables responde a una necesidad común en estudios técnicos, ofreciendo una base sólida para quienes buscan dominar el cálculo diferencial e integral en contextos multidimensionales.