Descripción
Análisis Matemático: Números, variables y funciones (Teoría y Addenda)
Resumen del libro
Esta obra ofrece un estudio riguroso y completo de los fundamentos del análisis matemático, centrado en los números reales y complejos, las variables y las funciones. Escrito por los profesores Miguel Delgado García y Miguel Delgado Pineda, el libro combina una exposición teórica sólida con una "addenda" que incluye ejercicios resueltos y complementos prácticos. Es un recurso indispensable para estudiantes universitarios que buscan dominar los conceptos básicos y avanzados de esta disciplina, facilitando la transición desde el cálculo elemental hacia el análisis formal.
¿De qué trata?
El texto aborda de manera sistemática los pilares del análisis matemático. Comienza con una construcción detallada del sistema de los números reales, incluyendo sus propiedades algebraicas y de orden. Posteriormente, se adentra en el estudio de sucesiones y series, estableciendo las bases para la comprensión de los límites. La obra desarrolla el concepto de función real de variable real, analizando la continuidad, la derivabilidad y la integración. Además, introduce el análisis complejo, explorando las funciones de variable compleja y sus propiedades fundamentales. La sección de "Addenda" complementa la teoría con ejercicios resueltos, ejemplos adicionales y aclaraciones que refuerzan el aprendizaje.
Temas principales
- Números reales: axiomas de cuerpo, orden y completitud.
- Sucesiones y series numéricas: convergencia y criterios de convergencia.
- Funciones reales de variable real: límites, continuidad y derivadas.
- Integración de Riemann: definición, propiedades y teoremas fundamentales.
- Introducción al análisis complejo: números complejos, funciones holomorfas y series de potencias.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o cualquier disciplina científica que requiera una base sólida en análisis matemático. También es útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en los fundamentos teóricos de la materia, así como para docentes que busquen un material de apoyo claro y estructurado.
Qué aporta este libro
- Proporciona una comprensión rigurosa de los conceptos fundamentales del análisis matemático, desde los números reales hasta las funciones complejas.
- Incluye una sección de "Addenda" con ejercicios resueltos y complementos que facilitan la asimilación de la teoría.
- Ayuda a desarrollar el pensamiento lógico y la capacidad de demostración matemática, esenciales para el estudio avanzado.
- Ofrece una estructura didáctica que combina teoría y práctica, ideal para el autoaprendizaje o como apoyo en cursos universitarios.
Ficha técnica
- Autor: Delgado García; Miguel, Delgado Pineda; Miguel
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: Análisis real, variables reales, análisis complejo, variables complejas, análisis funcional y transformaciones, didáctica: matemáticas y numerización
- Colección: O.VARIAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2015
- Número de páginas: 370
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 cm
- Peso: 915.0 g
Valoración editorial
Se trata de una obra de referencia en el ámbito del análisis matemático, valorada por su enfoque riguroso pero accesible. La inclusión de la "Addenda" con ejercicios resueltos la convierte en una herramienta práctica para el estudio autónomo. Su contenido cubre tanto los fundamentos clásicos como una introducción al análisis complejo, lo que la hace adecuada para un primer curso universitario. Es una elección recomendada para quienes buscan un texto completo y bien estructurado que acompañe su formación en matemáticas superiores.