Descripción
Análisis Matemático: Números, variables y funciones (Teoría)
Resumen del libro
Este manual ofrece una base sólida y rigurosa en análisis matemático, centrándose en los fundamentos de números, variables y funciones. Diseñado como un texto de teoría, proporciona al lector las herramientas conceptuales necesarias para comprender los principios del análisis real y complejo, desde la construcción de los números reales hasta el estudio de funciones y sucesiones. Es una obra de referencia ideal para estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería que buscan una exposición clara y estructurada de los conceptos clave.
¿De qué trata?
La obra desarrolla de manera sistemática los pilares del análisis matemático. Comienza con una construcción axiomática de los números reales, abordando sus propiedades y la noción de supremo e ínfimo. A continuación, se adentra en el estudio de las sucesiones y series numéricas, analizando criterios de convergencia. El núcleo del libro se centra en el concepto de función real de variable real, explorando límites, continuidad y derivabilidad. Finalmente, se introducen las funciones elementales y se sientan las bases para el análisis en variable compleja, ofreciendo una visión unificada de los principios teóricos fundamentales.
Temas principales
- Construcción axiomática y propiedades de los números reales.
- Sucesiones y series numéricas: convergencia y criterios asociados.
- Límites, continuidad y propiedades de las funciones reales.
- Derivabilidad de funciones y teoremas fundamentales del cálculo diferencial.
- Introducción a las funciones de variable compleja.
¿Para quién está recomendado?
Está especialmente recomendado para estudiantes universitarios de primer y segundo curso de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería, Economía o cualquier disciplina que requiera una comprensión profunda del análisis matemático. También es útil para profesionales que deseen repasar o consolidar los fundamentos teóricos de la materia.
Qué aporta este libro
- Proporciona una exposición rigurosa y completa de la teoría, ideal para el estudio autónomo.
- Ayuda a desarrollar el razonamiento lógico-matemático necesario para abordar problemas avanzados.
- Ofrece una base sólida para cursos posteriores de cálculo y análisis funcional.
- Presenta los conceptos de forma estructurada y accesible, facilitando la asimilación de ideas complejas.
Ficha técnica
- Autor: Delgado García; Miguel / Delgado Pineda; Miguel
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: Análisis real, variables reales, análisis complejo, variables complejas, análisis funcional y transformaciones, didáctica: matemáticas y numerización
- Colección: O.VARIAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2015
- Número de páginas: 320
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 mm
- Peso: 791.0 g
Valoración editorial
Este libro de teoría es una herramienta valiosa para quienes necesitan dominar los fundamentos del análisis matemático con profundidad. Su enfoque claro y su estructura didáctica lo convierten en un recurso de consulta y estudio eficaz para estudiantes que inician su andadura en la disciplina. Aunque no incluye ejercicios prácticos, su exposición teórica es precisa y bien organizada, lo que facilita la comprensión de los conceptos esenciales para el progreso académico en ciencias e ingeniería.