Descripción
BASES EN ESPACIOS DE HILBERT: TEORÍA DE MUESTREO Y WAVELETS
Resumen del libro
Esta obra ofrece un recorrido riguroso y accesible por los fundamentos del análisis funcional aplicado al procesamiento de señales. El lector encontrará una exposición clara de la teoría de bases en espacios de Hilbert, conectada directamente con la teoría de muestreo y las wavelets. El valor principal del libro reside en su capacidad para tender un puente entre los conceptos matemáticos abstractos y sus aplicaciones prácticas en ingeniería y ciencias, proporcionando las herramientas necesarias para comprender cómo se representan y reconstruyen las señales.
¿De qué trata?
El libro aborda el estudio de los espacios de Hilbert como marco teórico para el análisis de señales. Se centra en la construcción y propiedades de las bases ortonormales, esenciales para descomponer cualquier señal en componentes elementales. A partir de ahí, desarrolla la teoría de muestreo, explicando cómo y en qué condiciones una señal continua puede ser reconstruida a partir de sus muestras discretas. Finalmente, introduce el mundo de las wavelets, presentándolas como una alternativa a las bases de Fourier que permite un análisis multirresolución de las señales, ideal para capturar tanto detalles finos como tendencias globales. El texto combina demostraciones matemáticas con ejemplos ilustrativos para facilitar la comprensión.
Temas principales
- Espacios de Hilbert y bases ortonormales.
- Teoría de muestreo de Shannon y su generalización.
- Análisis de Fourier y transformada de Fourier.
- Wavelets: construcción, propiedades y aplicaciones.
- Bases de Riesz y frames en espacios de Hilbert.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes de posgrado, investigadores y profesionales en matemáticas, física, ingeniería de telecomunicación, procesamiento de señales y áreas afines. Es especialmente útil para aquellos que buscan una comprensión teórica sólida que respalde el uso de herramientas de análisis de señales como las wavelets y el muestreo, y que ya poseen conocimientos básicos de álgebra lineal y análisis matemático.
Qué aporta este libro
- Una base teórica rigurosa para entender el muestreo y la representación de señales.
- Claridad en la exposición de conceptos complejos, facilitando el autoaprendizaje.
- Conexión directa entre la teoría de espacios de Hilbert y aplicaciones prácticas en procesamiento de señales.
- Herramientas para abordar problemas de compresión, denoising y reconstrucción de señales.
Ficha técnica
- Autor: García García; Antonio
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: ANALISIS FUNCIONAL Y TRANSFORMACIONES, DIDACTICA: MATEMATICAS Y NUMERIZACION
- Colección: O.VARIAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2014
- Número de páginas: 192
- Dimensiones: 240.0 x 170.0
- Peso: 475.0 g
Valoración editorial
Se trata de un texto especializado que cubre un nicho importante dentro de las matemáticas aplicadas. Su enfoque didáctico y la claridad en la exposición de temas como la teoría de muestreo y las wavelets lo convierten en un recurso valioso para estudiantes y profesionales que necesitan dominar los fundamentos teóricos detrás de técnicas modernas de análisis de señales. La obra destaca por su utilidad como libro de consulta y apoyo para cursos avanzados.