Descripción
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
Resumen del libro
Esta obra ofrece una introducción rigurosa y sistemática al estudio de las estructuras algebraicas, con un enfoque particular en la divisibilidad en anillos conmutativos. El lector encontrará una exposición clara de los conceptos fundamentales del álgebra abstracta, acompañada de ejercicios y ejemplos que facilitan la comprensión de los temas más complejos. Es un recurso esencial para estudiantes universitarios de matemáticas que buscan consolidar su base teórica y práctica en esta rama esencial de la disciplina.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera progresiva los conceptos clave del álgebra moderna, comenzando con las nociones básicas de grupos, anillos y cuerpos, para luego profundizar en el estudio de la divisibilidad dentro de los anillos conmutativos. Se analizan en detalle los dominios de integridad, los ideales, los elementos primos e irreducibles, y se exploran teoremas fundamentales como el de factorización única. La obra combina teoría abstracta con aplicaciones concretas, presentando demostraciones detalladas y problemas resueltos que ayudan a fijar los conocimientos. El texto está diseñado para guiar al estudiante desde los fundamentos hasta temas más avanzados, como los anillos de polinomios y sus propiedades de divisibilidad.
Temas principales
- Estructuras algebraicas básicas: grupos, anillos y cuerpos
- Divisibilidad en anillos conmutativos
- Dominios de integridad y dominios de factorización única
- Ideales, elementos primos e irreducibles
- Anillos de polinomios y criterios de irreducibilidad
- Demostraciones y resolución de problemas algebraicos
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en Matemáticas, Física, Ingeniería o cualquier disciplina que requiera una base sólida en álgebra abstracta. También es útil para profesores que buscan un texto de referencia claro y estructurado, así como para autodidactas con conocimientos previos de álgebra elemental que deseen profundizar en las estructuras algebraicas.
Qué aporta este libro
- Una exposición rigurosa y accesible de los conceptos fundamentales del álgebra abstracta, facilitando el aprendizaje progresivo.
- Numerosos ejemplos y ejercicios resueltos que permiten aplicar la teoría y desarrollar habilidades de demostración matemática.
- Un enfoque específico en la divisibilidad en anillos conmutativos, un tema central en álgebra con aplicaciones en teoría de números y geometría algebraica.
- Una estructura didáctica que guía al lector desde los fundamentos hasta conceptos avanzados, ideal para cursos universitarios.
Ficha técnica
- Autor: GAMBOA MUTUBERRÍA; JOSÉ MANUEL#FERNANDO GALVÁN; JOSÉ FRANCISCO
- Editorial: Editorial Sanz y Torres, S.L.
- Idioma: Español
- Tema: ALGEBRA, DIDACTICA: MATEMATICAS Y NUMERIZACION
- Colección: O.VARIAS
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: 2014
- Número de páginas: 320
- Dimensiones: 240.0 x 170.0 cm
- Peso: 791.0 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su claridad expositiva y su enfoque metódico, lo que lo convierte en una herramienta de estudio eficaz para quienes se enfrentan por primera vez al álgebra abstracta. La elección de centrarse en la divisibilidad en anillos conmutativos permite un tratamiento profundo de un tema clave, sin perder de vista la visión general de las estructuras algebraicas. Es una obra recomendable tanto para uso en el aula como para el estudio individual, gracias a su equilibrada combinación de teoría, ejemplos y ejercicios.