Descripción
MATEMÁTICAS II
Resumen del libro
Este manual universitario ofrece una exposición rigurosa y completa de los fundamentos matemáticos esenciales para estudiantes de ingeniería aeroespacial. La obra aborda con profundidad el cálculo diferencial e integral en varias variables, la geometría diferencial y el análisis riemanniano, proporcionando las herramientas necesarias para comprender y resolver problemas complejos en el ámbito de la ingeniería. Con un enfoque práctico y sistemático, el libro facilita la adquisición de competencias clave en el análisis matemático avanzado, convirtiéndose en un recurso indispensable para el estudio y la aplicación de las matemáticas en contextos técnicos y científicos.
¿De qué trata?
El libro desarrolla los contenidos propios de un segundo curso de matemáticas en una titulación de ingeniería, centrándose en el análisis matemático en varias dimensiones. Se estructura en torno a tres grandes bloques: en primer lugar, el cálculo diferencial para funciones de varias variables, incluyendo derivadas parciales, gradientes y optimización; en segundo lugar, el cálculo integral múltiple, con integrales dobles, triples y de línea; y, finalmente, la geometría diferencial y el análisis riemanniano, que abordan el estudio de curvas, superficies y variedades desde una perspectiva analítica. Cada tema se presenta con definiciones precisas, teoremas fundamentales y una amplia colección de ejercicios resueltos y propuestos que permiten afianzar los conceptos y desarrollar la capacidad de razonamiento matemático.
Temas principales
- Cálculo diferencial en varias variables: derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional.
- Optimización de funciones de varias variables con y sin restricciones.
- Integración múltiple: integrales dobles, triples y cambios de variable.
- Integrales de línea y de superficie, teoremas de Green, Stokes y Gauss.
- Geometría diferencial: curvas, superficies, primera y segunda forma fundamental.
- Análisis riemanniano: métricas, curvatura y aplicaciones en el contexto de la ingeniería aeroespacial.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de los primeros cursos del Grado en Ingeniería Aeroespacial, así como a aquellos que cursen otras ingenierías o grados científicos que requieran un dominio avanzado de las matemáticas. También resulta de utilidad para profesionales que necesiten repasar o profundizar en conceptos de cálculo y geometría diferencial aplicados a problemas de ingeniería.
Qué aporta este libro
- Proporciona una base sólida y estructurada en cálculo multivariable y geometría diferencial, adaptada al nivel universitario.
- Incluye numerosos ejercicios resueltos que facilitan la comprensión y aplicación de los conceptos teóricos.
- Desarrolla el razonamiento matemático necesario para abordar problemas complejos en el ámbito aeroespacial.
- Sirve como material de estudio completo y autosuficiente para superar la asignatura de Matemáticas II en el grado correspondiente.
- Ofrece una visión integrada de las matemáticas como herramienta fundamental para la ingeniería.
Ficha técnica
- Autor: Juan de Burgos
- Editorial: Garcia-Maroto Editores
- Idioma: Español
- Tema: Matemáticas, Cálculo y Análisis Matemático, Geometría Diferencial y Riemanniana
- Colección: Grado en Ingeniería Aeroespacial
- Fecha de edición: 2013
- Número de páginas: 503
- Dimensiones: 210 x 150 mm
- Peso: 960 g
Valoración editorial
Se trata de un manual técnico de alta calidad, riguroso en su tratamiento matemático y claramente orientado a las necesidades formativas de los estudiantes de ingeniería aeroespacial. Su estructura didáctica, con abundantes ejemplos y ejercicios, lo convierte en una herramienta práctica para el estudio autónomo. La obra destaca por su enfoque sistemático y por cubrir con profundidad los contenidos esenciales del cálculo y la geometría diferencial, siendo una referencia útil tanto para el aprendizaje como para la consulta posterior durante la carrera profesional.