Descripción
Cálculo de una y varias variables (con prácticas en wxMaxima)
Resumen del libro
Este manual ofrece un recorrido completo por los fundamentos del cálculo infinitesimal, integrando teoría y práctica con el software wxMaxima. Diseñado para estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería, el libro aborda desde sucesiones y series numéricas hasta el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, incluyendo aplicaciones prácticas que facilitan la comprensión de conceptos abstractos. Su enfoque didáctico y estructurado lo convierte en una herramienta esencial tanto para el aprendizaje autónomo como para el acompañamiento en el aula.
¿De qué trata?
La obra desarrolla los tópicos clásicos del cálculo infinitesimal con un enfoque progresivo. Comienza con el estudio de sucesiones y series numéricas, estableciendo las bases para el análisis de funciones. Posteriormente, profundiza en el cálculo diferencial de una variable, incluyendo derivadas, optimización y teoremas fundamentales, para luego extender estos conceptos a funciones de varias variables. La parte integral abarca tanto integrales simples como múltiples, con aplicaciones a áreas, volúmenes y problemas físicos. Cada capítulo incorpora ejercicios prácticos resueltos mediante wxMaxima, un software de cálculo simbólico, lo que permite visualizar gráficamente los resultados y automatizar cálculos complejos, reforzando así la comprensión teórica.
Temas principales
- Sucesiones y series numéricas: convergencia, criterios de convergencia y series de potencias.
- Cálculo diferencial en una variable: derivadas, regla de la cadena, teorema del valor medio y aplicaciones a optimización.
- Cálculo integral en una variable: integrales definidas e indefinidas, técnicas de integración y teorema fundamental del cálculo.
- Cálculo en varias variables: funciones de varias variables, derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional.
- Integrales múltiples: integrales dobles y triples, cambio de variable y aplicaciones geométricas.
- Prácticas con wxMaxima: resolución de problemas mediante software de cálculo simbólico y representación gráfica.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en matemáticas, física, ingeniería, economía o cualquier disciplina que requiera un dominio sólido del cálculo infinitesimal. También es útil para docentes que busquen material estructurado con ejercicios prácticos, así como para autodidactas interesados en combinar teoría con herramientas computacionales modernas como wxMaxima.
Qué aporta este libro
- Un enfoque equilibrado entre teoría y práctica, con ejercicios resueltos paso a paso en wxMaxima que facilitan la comprensión de conceptos abstractos.
- Una base sólida en cálculo de una y varias variables, esencial para asignaturas avanzadas como ecuaciones diferenciales, análisis numérico o modelización.
- La integración de software de cálculo simbólico, que permite automatizar cálculos complejos y visualizar gráficamente funciones y resultados.
- Una estructura clara y progresiva, ideal para el estudio autónomo o como complemento a clases presenciales.
Ficha técnica
- Autor: M.ª Victoria Sebastián Guerrero; M.ª Antonia Navascués Sanagustín
- Editorial: Prensas de la Universidad de Zaragoza
- Idioma: Español
- Tema: Ciencias – Matemáticas – Estudios generales
- Colección: Textos Docentes
- Encuadernación: Tapa blanda
- Fecha de edición: 2011
- Número de páginas: 450
- Dimensiones: 2.3 cm x 1.7 cm
- Peso: 809.0 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su capacidad de aunar rigor matemático y aplicabilidad práctica, gracias a la inclusión de wxMaxima como herramienta pedagógica. Su estructura progresiva y la abundancia de ejemplos resueltos lo convierten en un recurso valioso para estudiantes que necesitan afianzar conceptos clave del cálculo, mientras que los docentes encontrarán en él un material didáctico bien organizado. La combinación de teoría clásica con prácticas computacionales responde a las necesidades actuales de formación en ciencias e ingeniería, ofreciendo una experiencia de aprendizaje más interactiva y visual.