Descripción
PROBLEMAS DE CALCULO EN VARIAS VARIABLES
Resumen del libro
Este manual práctico ofrece una colección de ejercicios resueltos paso a paso sobre funciones escalares de varias variables, diseñado para que el lector pueda asimilar los conceptos de forma autónoma. La obra abarca desde la geometría en el espacio y las superficies cuadráticas hasta el cálculo diferencial, la diferenciabilidad y la optimización de funciones multidimensionales, tanto libres como con restricciones. Es una herramienta de estudio imprescindible para estudiantes que necesiten consolidar su comprensión teórica mediante la práctica guiada.
¿De qué trata?
El libro se estructura en cuatro capítulos progresivos. En el primero, se repasa la geometría en el espacio, incluyendo rectas, planos, sus posiciones relativas y las superficies cuadráticas, además de las coordenadas cilíndricas y esféricas. El segundo capítulo introduce los fundamentos de las funciones de varias variables: definición, propiedades, representaciones gráficas, límites y continuidad. El tercer capítulo se centra en la diferenciabilidad, analizando cómo varía una función al modificar una o varias variables. Finalmente, el cuarto capítulo aplica estos conceptos al cálculo de polinomios de Taylor y a la optimización de funciones multidimensionales, tanto para extremos libres como con restricciones.
Temas principales
- Geometría analítica en el espacio tridimensional (rectas, planos y superficies cuadráticas).
- Coordenadas cilíndricas y esféricas y su aplicación en el cambio de variables.
- Conceptos fundamentales de funciones de varias variables: límites y continuidad.
- Diferenciabilidad y análisis de la variación de funciones escalares.
- Optimización de funciones multidimensionales, incluyendo extremos libres y con restricciones.
¿Para quién está recomendado?
Está dirigido a estudiantes universitarios de grados de ciencias, ingeniería o matemáticas que cursen asignaturas de cálculo en varias variables y necesiten reforzar su aprendizaje mediante ejercicios prácticos resueltos. También es útil para aquellos que deseen preparar exámenes de forma autodidacta o repasar conceptos clave de la materia.
Qué aporta este libro
- Ejercicios resueltos paso a paso que facilitan la comprensión autónoma de los conceptos.
- Progresión didáctica desde la geometría básica hasta la optimización avanzada.
- Enfoque práctico que complementa el estudio teórico de funciones de varias variables.
- Herramientas para abordar problemas de límites, continuidad y diferenciabilidad con seguridad.
Ficha técnica
- Autor: CHICHARRO LOPEZ, FRANCISCO ISRAEL; CORDER
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: MATEMATICAS
- Colección: PUNTO DE PARTIDA
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: junio de 2024
- Número de páginas: 178
- Peso: 445 g
Valoración editorial
Se trata de un cuaderno de ejercicios práctico y bien estructurado, ideal para estudiantes que buscan un apoyo sólido en el estudio del cálculo en varias variables. Su enfoque paso a paso y la organización temática facilitan el aprendizaje progresivo, mientras que los contenidos cubren desde los fundamentos geométricos hasta la optimización, lo que lo convierte en un recurso completo para el autoestudio o el refuerzo académico.