Descripción
INTEGRACION MULTIPLE Y VECTORIAL
Resumen del libro
Este manual académico ofrece una exposición rigurosa y detallada de la integración múltiple, la teoría de campos y las integrales de línea y de superficie. Los autores, docentes de la Universitat Politècnica de València, presentan definiciones, enunciados y demostraciones ilustrados con gráficas y ejemplos clarificadores. La obra incluye un apéndice sobre superficies cuádricas en el espacio tridimensional, y está diseñada para facilitar la comprensión de conceptos fundamentales del cálculo vectorial con aplicaciones en física e ingeniería.
¿De qué trata?
El libro desarrolla de manera progresiva los conceptos esenciales del cálculo vectorial avanzado. Comienza con la integración múltiple, abordando integrales dobles y triples, sus propiedades y métodos de cálculo. A continuación, presenta los fundamentos de la teoría de campos escalares y vectoriales, incluyendo gradiente, divergencia y rotacional. La obra culmina con el estudio de las integrales de línea y de superficie, estableciendo las conexiones entre ellas mediante los teoremas de Green, Stokes y Gauss. Cada capítulo combina teoría formal con ejemplos prácticos que ilustran la aplicación de los conceptos a problemas reales en áreas como estática, dinámica, acústica, elasticidad, mecánica de fluidos, transmisión del calor y electromagnetismo.
Temas principales
- Integrales dobles y triples: definición, propiedades y técnicas de integración.
- Teoría de campos escalares: funciones potenciales, curvas y superficies de nivel.
- Teoría de campos vectoriales: gradiente, divergencia y rotacional.
- Integrales de línea: trabajo, circulación y campos conservativos.
- Integrales de superficie: flujo y aplicaciones físicas.
- Teoremas fundamentales del cálculo vectorial: Green, Stokes y Gauss.
- Superficies cuádricas en el espacio tridimensional: clasificación y representación.
¿Para quién está recomendado?
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de grados en ingeniería, ciencias físicas y matemáticas que necesiten dominar el cálculo vectorial y la integración múltiple como herramientas fundamentales para su formación. También resulta útil para profesionales que deseen repasar o profundizar en estos conceptos con un enfoque teórico-práctico.
Qué aporta este libro
- Una exposición clara y estructurada de conceptos complejos, con demostraciones rigurosas y ejemplos ilustrativos.
- Conexión directa entre la teoría matemática y sus aplicaciones en física e ingeniería.
- Material complementario sobre superficies cuádricas que facilita la visualización geométrica.
- Base sólida para abordar asignaturas avanzadas como mecánica de fluidos, electromagnetismo o elasticidad.
Ficha técnica
- Autor: Bonet Solves, José; Calvo Roselló, Vicent
- Editorial: Universitat Politècnica de València
- Idioma: Español
- Tema: Matemáticas
- Colección: Académica
- Encuadernación: Bolsillo
- Fecha de edición: septiembre de 2023
- Número de páginas: 174
- Peso: 435 g
Valoración editorial
Este manual destaca por su enfoque pedagógico equilibrado entre rigor matemático y aplicabilidad práctica. La estructura de cada capítulo, que combina teoría formal con ejemplos gráficos, facilita la asimilación de conceptos abstractos del cálculo vectorial. Es una herramienta especialmente útil para estudiantes que necesitan una base sólida en integración múltiple y teoría de campos como paso previo a disciplinas técnicas y científicas avanzadas.